Articulación de las matemáticas mapuche y escolar en el caso de los conocimientos aritméticos

Abstract

Esta tesis aborda la problemática de la enseñanza de la matemática escolar a estudiantes de los primeros niveles educativos que asisten a escuelas situadas en contexto mapuche (Pueblo Originario) en Chile, en el marco de la implementación de la Educación Intercultural Bilingüe (EIB). En las primeras indagaciones pudimos constatar que esta problemática no estaba siendo atendida por la investigación en Didáctica de Matemática, aunque nos encontramos con investigaciones relacionadas a nivel internacional. Esto nos motivó a plantearnos una investigación exploratoria en Chile, para analizar científicamente si es posible articular dos conocimientos matemáticos que coexisten en las aulas de matemáticas de estas escuelas en comunidades mapuche. El foco central de la investigación es la articulación de las matemáticas mapuche y escolar, en el caso de los conocimientos sobre numeración, mediante el diseño, experimentación y análisis retrospectivo de una experiencia de enseñanza con estudiantes de segundo curso de educación primaria. Se aborda mediante la aplicación de enfoques teóricos complementarios, como la Etnomatemática y la Teoría Socio-Crítica, aunque el marco teórico base es el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (EOS), cuyos presupuestos pragmatistas, antropológicos y semióticos para el conocimiento matemático son plenamente compatible con el núcleo central de la Etnomatemática. Por otro lado, el EOS aporta herramientas analíticas para analizar los objetos y procesos intervinientes en las prácticas matemáticas (sistema de prácticas, configuración ontosemiótica), herramientas para analizar los procesos de enseñanza y aprendizaje en el aula (configuración y trayectoria didáctica), y para la reflexión meta-didáctica (dimensión normativa e idoneidad didáctica). La complejidad de la problemática y el trabajo de campo que implicaba, nos llevó a estructurar esta investigación en tres estudios empíricos, que se articulan coherentemente, mediante la ingeniería didáctica basada en el EOS. En la fase preliminar nos centramos en deconstruir y sistematizar el conocimiento de la aritmética mapuche en la actualidad. La segunda fase implicó elaborar un ‘diseño didáctico matemático situado’ para estas escuelas y su correspondiente análisis a priori. En la tercera fase se puso a prueba el diseño en un aula de matemáticas con estudiantes de segundo año básico de estas escuelas. Finalmente se realizó el análisis a posteriori y el correspondiente análisis retrospectivo. Se concluye que es posible seleccionar actividades de enseñanza y aprendizaje para planear ‘diseños didácticos matemáticos situados’ en contexto mapuche que permita el aprendizaje de la numeración y la aritmética en la escuela ordinaria y que tengan en cuenta los significados personales iniciales de los niños mapuche sobre tales contenidos. La implementación de dichas actividades ha mostrado la evolución de los significados personales hacia los significados de referencia institucionales escolares situados, y en consecuencia ha permitido potenciar las relaciones de igualdad del niño mapuche en la cultura escolar ordinaria. También se aportan conocimientos sobre las dificultades y conflictos implicados en el proceso de implementación y sobre los condicionamientos y restricciones derivados del marco normativo y de los recursos disponibles.