Espectroscopía atómica en campos eléctricos y magnéticos intensos

Abstract

En esta memoria se presenta un marco o método computacional, que permite calcular de forma no- relativista los estados ligados y las resonancias de los sistemas atomicas en presencia de campos magneticos y/o electricos externos de intensidad arbitraria. No se consideran los efectos relativistas; se cree que no juegan un papel importante para campos magneticos de intensidad B - a-2 = 2.10 4 u.a., que es el valor de B para el cual m e c2= Wc, donde Wc es la frecuencia ciclotron. Se centra la atención en los sistemas monoelectronicos: atomos hidrogenoides, sistemas modelo (e.g. Potenciales de Hulthen y Yukawa) y algunos atomos ligeros, no- hidrogenoides, si bien dentro de la aproximacion de un solo electron activo. Ademas se analizan las secciones eficaces de fotoionizacion para el hidrogeno y varios atomos alcalinos en ausencia de campos, y para el hidrogeno sometido a campos externos. Para el calculo de los estados ligados, este marco contempla tres ingredientes numercios: (i) un algoritmo de discretización , a saber el metodo de representacion en variable discreta, que transforma el problema tridimensional inicial en un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas monodimensionales en la variable radial. (ii) Un metodo de elementos finitos, que resuelve el sistema anterior transformandolo en un problema generalizado de autovalores de una matriz real y simetrica (iii) un metodo de tipo Lanczos que diagonaliza la matriz cuasivacia resultante. Se presentan tres variantes del metodo. Una trabaja en coordenadas esfericas y utiliza las funciones asociadas de legendre como base del algoritmo que representacion en variable discreta. Las otras dos trabajan en coordenadas cilindricas y usan las funciones de Laguerre y de Landau. Para el calculo de las resonancias este marco computacional necesita otro ingrediente. (iu) metodo de la rotacion a coordenada compleja que proporciona la continuacion analitica del Hamiltonianao del sistema en el plano complejo transformando las coordenadas del espacio de configuracion real por medio de una dilatación o rotación compleja de angulo 0. El Hamiltoniano rotado resultante, que ya no es hermitico, tiene autovalores energeticos complejos. Sus estados ligados coinciden con los del Hamiltoniano inicial( antes de la rotacion), y su espectro continuo esta compuesto por segmentos que autovalores complejos que se asocian con las resonancias, que vienen caracterizadas por autofunciones (rotadas complejas) de cuadrado integrable