Isometrías en la resolución de problemas y obras de arte

Abstract

En este trabajo se resuelven dos problemas planteados en las asignaturas Bases Matemáticas y Diseño y Desarrollo del Currículo de los estudios de Maestro en Educación Primaria de la Universidad de Granada, con el contenido matemático común de las isometrías en el plano. En un problema de rebotes en el billar, la identificación de simetrías axiales se convierte en una interesante estrategia de resolución. En el problema de construcción de mosaicos, las isometrías permiten visualizar y comprender el proceso de creación de obras de arte. Estas actividades, propuestas por Francisco Fernández y Francisco Ruiz en los procesos formativos de maestros han favorecido que los estudiantes den mayor significado a sus conocimientos geométricos, de medida, de los mosaicos en la Alhambra y en la obra de Escher.

In this work we address two problems from the subjects “Fundamentals of Mathematics” and “Design and development of the mathematics curriculum in Primary Education” with a common content related to the plane isometries. One problem is related to the bounces of cue ball in a pool table. We will show an interesting strategy to face it related to the use of axial symmetries. Another problem is the mosaics construction. To face it, plane isometries are also powerful tools to visualize and understand the process to create artworks. These tasks, suggested by Francisco Fernández and Francisco Ruiz for the training of primary teachers, have contributed to a better understanding of geometric knowledge, measurement, the Mosaics of the Alhambra’s and Escher’s works.