Modelado de sólidos y álgebra de objetos gráficos

Abstract

A partir de las formalizaciones propuestas por fiume (1988) y torres (1992) para la informática grafica se completa el estudio formal de los diversos sistemas de modelado de sólidos dentro de un algebra de objetos gráficos. en primer lugar se definen las operaciones regularizadas entre objetos gráficos, demostrando que cumplen las mismas propiedades que las operaciones sin regularizar. Se demuestra que los simplices constituyen un sistema de generadores en el algebra y se obtiene, para cada sólido, su representación canónica. Se presentan nuevos algoritmos de inclusión de puntos en sólidos, en 2 y 3 dimensiones, demostrando su eficiencia y robustez. A partir del desarrollo formal anterior se presenta un nuevo sistema de representación de sólidos, basado en recubrimientos simpliciales y se estudian las operaciones en dicho sistema de representación, concluyendo que dicho sistema resuelve la conversión de b-rep a csg para objetos variedad y no variedad definidos por caras planas