Estructuras de modelos de Quillen para categorías que modelan algebraicamente tipos de homotopia de espacios

Abstract

Como su propio titulo indica, la presente memoria tiene como objetivo el dotar de estructuras de Quillen a categorías que proporcionan modelos para los n-tipos de espacios conexos. esto se consigue por la aplicación de un metodo general, desarrollado en la memoria, por el cual se dota de una estructura de modelos de Quillen a una categoría c relacionada, por una conveniente adjuncion, con la categoría de grupos simpliciales, simp(gp). la motivación para el desarrollo del mencionado metodo esta basada en el hecho de que la categoria de grupos simpliciales soporta una estructura de modelos de quillen. en este sentido, el método propuesto conducirá a que categorías que proporcionan modelos para los n-tipos de espacios (n-hipergrupolides de grupos en el sentido de duskin-glenn o n-hipercomplejos cruzados de grupos en el sentido de carrasco-cegarra) obtengan a su vez una estructura de modelos de Quillen, heredando así la de grupos simpliciales