Procesos de difusión con funciones terapeúticas

Abstract

En las últimas décadas, la modelización matemática del crecimiento poblacional y, en concreto, del crecimiento tumoral ha sido objeto de considerable atención. En la actualidad existe una amplia gama de modelos que abordan esta cuestión, desde los modelos clásicos de crecimiento deterministas, a los modelos estocásticos más sofisticados y realistas, que incluyen la posibilidad de estudiar el control del crecimiento del tumor mediante la inclusión de los efectos de la terapia recibida.

Los primeros estudios de modelización de crecimiento tumoral hacían uso de las funciones clásicas. El presente estudio describe como afectan las funciones terapia, en especial las funciones terapias logarítmicas y exponenciales, a los modelos de crecimiento tumoral definidos mediante modelos de crecimiento Gompertz estocásticos invariantes no homogéneos. Para ello estudiaremos el comportamiento del crecimiento celular con: una o varias funciones terapias exógenas logarítmicas; una función terapia de tipo exponencial, producida por un efecto inmunológico interno (endógena), y otra función terapia de tipo logarítmica producida por un efecto externo (exógena).

El objetivo principal de este estudio será desarrollar computacionalmente el método de los modelos teóricos descritos por El-Kettani, Gutiérrez y Gutiérrez-Sánchez (2012) y El-Kettani, Gutiérrez- Sánchez, Melchor y Ramos-Ábalos (2014) para tratar el efecto de este tipo de terapias en modelos de crecimiento de cáncer de pulmón no microcítico (o cáncer de pulmón de células no pequeñas).