Aprender grafos haciendo trenzas: Una innovación educativa en combinatoria

Abstract

En este libro presentamos una innovación educativa en el área de matemáticas dirigida a estudiantes de Bachillerato e inspirada en la observación de los trabajos artesanales de trenzado en las artesanías tradicionales de la región de Salta (Argentina). A partir de la observación de dicho trabajo, se propone a los estudiantes la representación gráfica y modelización del proceso seguido en el trenzado, así como el análisis de algunas propiedades matemáticas de los modelos construidos y su generalización. Esta innovación didáctica abarca principalmente contenidos matemáticos del campo de la combinatoria; específicamente los de grafo, partición y permutación, pero también involucra otros diferentes objetos matemáticos y su simbolización. Aunque la combinatoria es una parte con aparentemente poco peso en el currículo de Bachillerato es la base de la matemática discreta y pone en juego muchos objetos y procesos matemáticos. Es además un tema privilegiado para poner en práctica la resolución de problemas, uno de los ejes del actual currículo de matemáticas. En el primer capítulo se describe brevemente de donde ha surgido la idea de la innovación, se justifica la importancia del razonamiento combinatorio para el estudiante, se analiza la presencia de los contenidos de interés en del currículo básico y se realiza un análisis didáctico del tema de combinatoria. En el segundo se describen los objetivos de la innovación en relación con las expectativas curriculares, el material utilizado y el diseño de la actividad constituido por diversas tareas. Aunque la experiencia está pensada para trabajar con los estudiantes de Bachillerato, no se ha podido llevar a cabo en este nivel. Por ello se presenta la evaluación de una experiencia realizada con un grupo de profesores de educación secundaria en formación.