Análisis de los procesos de justific ación y generalización de la fórmula del área del rectángulo por alumnos del Grado de Educación Primaria

Abstract

En el presente artículo se describe una investigación desarrollada con alumnos del Grado de Educación Primaria de la Universidad de Valladolid basada en el análisis de una tarea sobre la justificación y generalización de la fórmula para el cálculo del área de un rectángulo de base y altura racionales. El análisis de las producciones de los alumnos se realiza desde dos perspectivas diferentes. Por una parte, se consideran los esquemas de prueba de Harel & Sowder (1998) y las pruebas preformales de Van Asch (1993), para tratar de descubrir las intenciones de generalización de los alumnos y su resultado. Por otra, con el análisis de contenido (Bardin, 1996) se identifican los errores cometidos por los alumnos. Los resultados más notables son la ausencia de intencionalidad de generalización y la gran presencia de errores relacionados con el concepto de unidad de superficie.

In this paper, we describe a research developed with prospective elementary teachers in the University of Valladolid. The study is based on the analysis of a task about the justification and generalization of the formula to calculate areas of rectangles when its base and height are rational numbers. The analysis of students’ productions was carried out from two different perspectives. On one hand, we consider Harel & Sowder’s proof schemes (1998) and Van Asch’s (1993) pre-formal proofs to try to discover the intentions of generalization in these students and their outcomes. On the other hand, we use content analysis (Bardin, 1996) to identify the mistakes made by students. The most notable conclusions are the lack of intention to generalize in a majority of students and the abundance of errors related to the concept of unit of area measurement.