Nueva descripción contínua de gases reticulares con arrastre

Abstract

Se presenta en esta memoria la deducción de una nueva ecuación de Langevin para un modelo conocido en mecánica estadística: el gas reticular con arrastre (DLG). Por construcción, la nueva ecuación permite estudiar la influencia de las especificaciones dinámicas microscópicas en las propiedades macroscópicas colectivas. En concreto, se hallan nuevas clases de universalidad en la transición de fase asociada al DLG dependiendo de si el campo externo aplicado es de magnitud finita o infinita. Se analiza posteriormente el DLG a la luz de estas nuevas consideraciones mediante los métodos de la teoría de campos. En particular, se presentan los resultados del cálculo de los exponentes críticos en un desarrollo a cero "loops" y un "loop", respectivamente. También se resuelve numéricamente la nueva ecuación característica del DLG, y se muestran los patrones típicos de la evolución hacia el estado estacionario junto con sus análogos en simulación Monte-Carlo. El factor de estructura se calcula dentro de una aproximación de campo medio en cada uno de los tres regímenes posibles: campo externo nulo, finito e infinito. De la expresión concreta de estas magnitudes es posible concluir acerca del "crossover" entre las situaciones caracterizadas por campo finito e infinito. Finalmente, se investiga la aplicabilidad del nuevo enfoque mediante su uso en tres variantes del DLG, a saber, el modelo de dos temperaturas, el DLG con campo aleatorio y el DLG en dos planos. Para los dos primeros se consigue una clasificación en clases de universalidad ajustada a las simulaciones Monte-Carlo, mientras que para el último se reproduce el diagrama de las fases. En todos estos resultados es determinante la supervivencia de los detalles microscópicos originales en las ecuaciones mesocópicas