Existencia de soluciones periódicas de ecuaciones diferenciales no lineales en resonancia

Abstract

Se estudia la existencia de soluciones periódicas de tres tipos de ecuación diferenciales: ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales con retraso y ecuaciones diferenciales funcionales de tipo neutro en el caso en que la parte lineal de la ecuación admite soluciones periódicas no triviales(Resonancia). Las principales hipótesis impuestas al término nolineal son de dos clases: una condición de crecimiento que incluye los casos en que este término es acotado asintótico a cero y de tipo exponencial una condición asintótica que generaliza en el caso escalar las condiciones clásicas de Landesman-Lazer. En la demostración de los resultados se utiliza la Teoría del Grado de Coincidencia de J. Mawhin.