Aprendizaje cooperativo para modelado lingüístico flexible basado en reglas difusas: interpretabilidad y precisión

Abstract

El desarrollo de modelos matemáticos de sistemas reales es un aspecto vital en numerosas disciplinas de ingeniería y ciencia. Resulta crucial diseñar modelos que representen de forma adecuada la realidad. Sin embargo, existe una relación evidente entre la precisión necesaria en un modelo y su complejidad. Si el modelo es demasiado simple, no podrá representar adecuadamente las característics relevantes del sistema y no servirá para nuestros propósitos. Por otro lado,un modelo demasiado complejo no satisface su principal función, la de facilitar la comprensión del comportamiento del sistema modelado, resultando inútil en la práctica. Una de las formas más interesantes de realizar esta representación consiste en emplear reglas SI ENTONCES mediante el empleo de la lógica difusa. En el proceso de modelado, estas reglas se emplean dentro de lo que se conoce como un Sistema Basado en Reglas Difusas (SBRD). Dependiendo del tipo de SBRD que consideremos, podemos realizar distintas clases de modelado atendiendo a diferentes requisitos. Principalmente, podemos distinguir dos tipos de modelado con carcterísticas enfrentadas: modelado lingüístico (ML) y modelado difuso (MD). Mientras que el primero atiende fundamentalmente al poder descriptivo de los SBRDs, buscando modelos con una gran comprensibilidad (legibilidad o interpretabilidad), el segundo busca fundamentalmente alcanzar un alto grado de precisión. En general, la alta interpretabilidad se obtiene imponiendo ciertas restricciones mediante el uso de variables lingüísticas, lo cual conlleva que los SBRDs sean más rígidos. Por el contra, la precisión se persigue relajando dichas restricciones para hacer a los SBRDs más flexibles, resignándose a la consecuente pérdida de la legibilidad. Esta flexibilidad en el proceso de modelado indica la capacidad potencial de aproximarse al problema que se está resovliendo. Desde un punto de vista estadístico, disponer de mayor flexibilidad implica tener un mayor número de grados de libertad en el modelo. Sin embargo, estono siempre supone obtener resultados precisos ya que esta libertad es un arma de doble filo. Una mayor flexibilidad proporciona capacidad de aproximación al modelo final pero da lugar a que crezca tanto la complejidad para llevar a cabo el modelado como el riesgo de sobre ajustarse en la aproximación del sistema real (excesivo grado de aproximación con una mala capacidad de predicción). Por tanto, en contra de la corriente tradicional dominante en la literatura especializada, el principal aspecto a considerar en el modelado de sistemas no debería ser la capacidad del modelo sino la capacidad para generar el modelo. Para alcanzar este compromiso de flexibilidad y simplicidad, o bien se pueden realizar mejoras al ML para hacer más flexible el diseño y/o la estrucutra del mdoelo, o bien se pueden imponer restricciones al diseño y/o a la estructura del modelo difuso. Si dicho equilibrio se alcanza partiendo del ML, los modelos obtenidos serán más interpretables que partiendo del MD. Por tanto, parece muy interesante afrontar el modelado de sistemas intentando mejorar, tnato como sea posible, la precisión del ML sin perder su descripción en exceso. Este es el objetivo principal de la presente memoria.