Dynamics of black holes and jets: a deep learning method for VLBI imaging

Abstract

This thesis focuses on the development of imaging and analysis techniques to study the dynamics of black hole accretion and jet launching. At the center of active galactic nuclei, supermassive black holes are surrounded by disks of accreting material and eject collimated, highly relativistic jets of plasma that extend far beyond the host galaxy. Despite extensive observational and theoretical efforts, several fundamental questions about these systems remain unresolved. At horizon scales, uncertainties persist regarding the dominant accretion regime in observed sources, the physical mechanisms responsible for jet launching, the origin of flaring events and variability, and the measurement of specific black hole properties such as the spin. At the larger scales of relativistic jets, we still need to understand the complex details of the plasma fluid propagation through the jet, and its interactions with the interstellar medium. From an experimental point of view, the answer to these questions can be researched through observations of the radio emission originating from active galactic nuclei. Because of the astronomical distances at which these objects are located, only very long baseline interferometry (VLBI) provides the angular resolution necessary to image the lensed emission around black holes and distinguish the details of jet formation and propagation. Numerous imaging methods have been developed in recent years to achieve robust images at super-resolution, but accretion and jet propagation are intrinsically dynamic processes, whose properties cannot be fully captured by static imaging only. Until recently, there has been a lack of dedicated effective imaging and analysis techniques capable of robustly resolving and measuring the temporal variability of these sources at horizon or intra-jet scales. In this thesis we set out to tackle variability studies of relativistic jets and accreting black holes in three steps of increasing complexity, which coincide with the three main chapters of the thesis. The first work that we present consists in the application of a novel Regularized Maximum Likelihood (RML) imaging method to a decade of multi-epoch observations of a parsec scale jet. The super-resolution achieved by the imaging method allowed the measurement of the instantaneous jet expansion speed and the irregular precession of its core. However the discontinuities from one image to the next prevented further analysis of the jet dynamics. The second work consists in the development of a dynamic imaging pipeline capable of reconstructing timecontinuous videos from multiple repeated observations of a slowly varying source or from a single observation of a source with intra-day variability. The method, named kine, was applied to almost three decades of observations of the 3C 345 relativistic jet, producing a smooth video, from which it was possible to compute an instantaneous pixel-by-pixel map of the plasma velocity in the jet. While the kine method proved useful for dynamic imaging of multi-epoch observations, it was originally developed to recover a video of the Sgr A* black hole at the galactic center, which presents significant time variability over the course of a single observation. Therefore, the third work presented in this thesis focuses on the validation of the kine imaging pipeline on realistic synthetic data, simulated with the noise and the extremely sparse coverage of the horizon-scale observations of Sgr A* with the Event Horizon Telescope (EHT). A successful validation of the method means that the imaging algorithm can be reliably applied by the EHT Collaboration to obtain the first horizon-scale video of a black hole. In the following paragraphs we provide a more detailed introduction to each work. In Chapter 3, we employ the forward imaging algorithm eht-imaging to image 12 years of roughly monthly observation of the 3C 84 relativistic jet at 43 GHz. Observations were conducted with the Very Long Baseline Array (VLBA) by the BEAM-ME monitoring program between 2010 and 2023, for a total of 121 images. Thanks to the super-resolving power of the imaging algorithm, which reaches an effective resolution a factor of 2-3 better compared to CLEAN, we were able to distinguish fine structures of the jet morphology, such as the limb brightening, the twisting of the core, multiple traveling hot spots, and the propagating edge of the jet. We measured the instantaneous expansion speed of the jet over time, identifying three different expansion regimes, marked by a Fanaroff-Riley I (FR I) to FR II morphological transition, a hot spot frustration phase, and an opposite FR II to FR I transition. For every epoch, we fitted the shape of the two jet limbs, from which we recovered the winding jet axis and the projected jet launching direction. Tracking the latter over time we found an irregular variation of the jet core orientation. Overall the results of the work confirms previous studies of the morphological transition undergone by 3C 84 adding details regarding the transition and the hot spot frustration. More importantly, the analysis provided quantitative instantaneous measurements of the jet’s expansion speed and irregular precession over a decade-long timescale. In Chapter 4, we present kine, a newly developed video reconstruction algorithm for VLBI observations. The method is based on a neural representation, which is able to process simultaneously all observations available, while learning and leveraging the spatio-temporal correlations existent in the data in full polarization. We applied kine to 27 years of 15 GHz VLBA observations of the 3C 345 blazar from the MOJAVE program, obtaining a full polarization video with resolution and dynamic range significantly greater than what is achievable with frame-by-frames imaging using RML methods or other super-resolving methods. The total intensity video shows a highly variable jet that exhibits non-periodic changes in its launching direction. The polarization field structure indicates the presence of an evolving helical magnetic field threading the jet. The continuity and resolution of the video enabled the recovery of the variable projected velocity field of the jet plasma, using an optical flow method, in contrast to previous kinematic studies which could only measure the pattern speed of broad components through Gaussian model fitting. We find that the speed of the bright components traveling through the jet is of the same order of the average plasma speed, which indicates that the local brightness increases are not moving shocks, as previously proposed, but more likely regions with increased emissivity in a turbulent flow. In Chapter 5, we present an extended version of the kine imaging method, developed to address the specific challenges posed by EHT observations of the supermassive black hole Sgr A*. The imaging pipeline is validated on an extensive suite of synthetic data generated after EHT observations of Sgr A* on 2017 April 11, with the aim of assessing kine’s ability to reconstruct the ground-truth dynamics of the models with the extremely sparse coverage of EHT observations. The synthetic data were generated from static and dynamic geometric models, as well as more complex and realistic general-relativistic magneto-hydrodynamic black hole simulations. Realistic noise was introduced in the data, including thermal noise, gain corruption and interstellar scattering. kine passes all the validation tests successfully, proving its ability to correctly reconstruct different morphologies in both total intensity and polarization, and recover a wide range of possible motion and variability. The reconstructions also recover important physical quantities, such as the speed of orbiting features, the brightness position angle of the ring shadow, and the linear polarization orientation. This extensive validation of the imaging method is part of a larger effort by the EHT Collaboration to recover a video of the lensed emission surrounding Sgr A*. Given the successful validation, kine is the main pipeline that is being used to reconstruct the first video of a supermassive black hole.

Esta tesis se centra en el desarrollo de técnicas de imagen y análisis para estudiar la dinámica de la acreción de agujeros negros y el lanzamiento de chorros relativistas. En el centro de los núcleos activos de galaxia, los agujeros negros supermasivos están rodeados por discos de material en acreción y eyectan chorros de plasma colimados y altamente relativistas que se extienden mucho más allá de la galaxia que los origina. A pesar de los grandes esfuerzos teóricos y observacionales, aún quedan por resolver varias cuestiones fundamentales sobre estos sistemas. En la escala del horizonte de sucesos, persisten incertidumbres sobre el régimen de acreción dominante en las fuentes observadas, los mecanismos físicos responsables del lanzamiento de chorros, el origen de los fenómenos de flare y la variabilidad, y la medición de propiedades específicas de los agujeros negros como el espín. En la escala de los chorros relativistas, aún necesitamos comprender los detalles de la propagación del plasma a través del chorro y sus interacciones con el medio interestelar.

Desde un punto de vista experimental, la respuesta a estas preguntas puede investigarse mediante observaciones de la emisión de radio procedente de núcleos activos de galaxia. Debido a las distancias astronómicas a las que se encuentran estos objetos, solo la interferometría de muy larga línea de base (VLBI) proporciona la resolución angular necesaria para obtener imágenes de la emisión curvada alrededor de los agujeros negros y distinguir los detalles de la formación y propagación de los chorros. En los últimos años se han desarrollado numerosos métodos de obtención de imágenes para conseguir imágenes robustas con superresolución. Sin embargo, la acreción y la propagación de chorros son procesos intrínsecamente dinámicos, cuyas propiedades no pueden captarse por completo solo con imágenes estáticas. Hasta hace poco, se carecía de técnicas eficaces de imagen y análisis capaces de resolver y medir con solidez la variabilidad temporal de estas fuentes a escalas del horizonte o intrachorro. En esta tesis nos proponemos abordar el estudio de variabilidad de los chorros relativistas y los agujeros negros en acreción en tres pasos de complejidad creciente, que coinciden con los tres capítulos principales de la tesis.

En el primer trabajo que presentamos, aplicamos un novedoso método de imagen basado en probabilidad máxima regularizada (RML, por sus siglas en inglés) para obtener imágenes de un chorro a escala de un parsec, a partir de datos tomados a lo largo de una década. La superresolución alcanzada por el método de imagen permitió medir la velocidad de expansión instantánea del chorro y la precesión irregular de su núcleo. Sin embargo, las discontinuidades entre una imagen y la siguiente impidieron un análisis más profundo de la dinámica del chorro. El segundo trabajo consiste en el desarrollo de un algoritmo capaz de reconstruir vídeos continuos en el tiempo a partir de múltiples observaciones de una fuente que varía lentamente o a partir de una única observación de una fuente con variabilidad más rápida que el tiempo de observación. El método, denominado kine, se aplicó a casi tres décadas de observaciones del chorro relativista 3C 345, produciendo un vídeo continuo, a partir del cual fue posible calcular un mapa instantáneo píxel a píxel de la velocidad del plasma en el chorro. Aunque el método kine resultó útil para la obtención de imágenes dinámicas de observaciones multiepoca, se desarrolló originalmente para reconstruir un vídeo del agujero negro Sgr A* en el centro galáctico, que presenta una variabilidad temporal significativa en el transcurso de una única observación. Finalmente, el tercer trabajo presentado en esta tesis se centra en la validación del algoritmo kine con datos sintéticos realistas, simulados con el ruido y la cobertura extremadamente escasos de las observaciones a escalas del horizonte de sucesos de Sgr A* con el Event Horizon Telescope (EHT). La validación con éxito del método significa que el algoritmo puede ser aplicado con fiabilidad por la Colaboración EHT para obtener el primer vídeo a escalas del horizonte de sucesos de un agujero negro. En los párrafos siguientes ofrecemos una introducción más detallada de cada trabajo.

En el Capítulo 3, empleamos el algoritmo eht-imaging para obtener imágenes de aproximadamente 12 años de observación mensual del chorro relativista 3C 84 a 43 GHz. Las observaciones se llevaron a cabo con el Very Long Baseline Array (VLBA) por el programa de monitorizado BEAM-ME entre 2010 y 2023, resultando en un total de 121 imágenes. Gracias al poder de superresolución del algoritmo, que alcanza una resolución efectiva un factor de 2–3 mejor en comparación con CLEAN, pudimos distinguir estructuras con más detalle de la morfología del chorro, como el brillo del borde, la torsión del núcleo, múltiples puntos brillantes itinerantes y el borde de propagación del chorro. Medimos la velocidad de expansión instantánea del chorro a lo largo del tiempo, identificando tres regímenes de expansión diferentes, marcados por una transición morfológica de Fanaroff–Riley I (FR I) a FR II, una fase de frustración del punto caliente, y una transición opuesta de FR II a FR I. Para cada época, ajustamos la forma de las dos extremidades del chorro, a partir de las cuales recuperamos el eje sinuoso del chorro y la dirección de lanzamiento del chorro proyectada sobre el plano del cielo. Al realizar un seguimiento de esta última a lo largo del tiempo, observamos una variación irregular de la orientación del núcleo del chorro. En conjunto, los resultados del trabajo confirman estudios anteriores sobre la transición morfológica experimentada por 3C 84, añadiendo detalles sobre la transición y la frustración del punto brillante. Además, queremos destacar que este análisis proporcionó medidas cuantitativas instantáneas de la velocidad de expansión del chorro y de su precesión irregular a lo largo de una década.

En el Capítulo 4, presentamos kine, un algoritmo de reconstrucción de vídeo que hemos desarrollado para observaciones VLBI. El método se basa en una representación neuronal, que es capaz de procesar simultáneamente todas las observaciones disponibles, a la vez que aprende y aprovecha las correlaciones espaciotemporales existentes en los datos en polarización completa. Hemos aplicado kine a 27 años de observaciones con el VLBA a 15 GHz del blazar 3C 345 dentro del programa MOJAVE, obteniendo un vídeo en polarización completa con una resolución y un rango dinámico significativamente superiores a los que se pueden conseguir con imágenes individuales obtenidas con métodos RML u otros métodos capaces de superresolución. El vídeo en intensidad total muestra un chorro altamente variable que exhibe cambios no periódicos en su dirección de lanzamiento. La estructura del campo de polarización indica la presencia de un campo magnético helicoidal en evolución que enhebra el chorro. La continuidad y resolución del vídeo han permitido recuperar el campo de velocidad instantánea del plasma del chorro, proyectada sobre el plano del cielo, utilizando un método de flujo óptico. Esto se contrapone a estudios cinemáticos previos que solo podían medir la velocidad del patrón de ciertas componentes mediante el ajuste de modelos gaussianos. Encontramos que la velocidad de las componentes brillantes que viajan a través del chorro es del mismo orden que la velocidad media del plasma, lo que indica que los aumentos locales de brillo no son choques en movimiento, como se había propuesto anteriormente, sino más bien regiones con mayor emisividad en un flujo turbulento.

En el Capítulo 5, presentamos una versión ampliada del algoritmo de reconstrucción de vídeo kine, desarrollado para abordar los retos específicos planteados por las observaciones del EHT del agujero negro supermasivo Sgr A*. La pipeline se valida en un amplio conjunto de datos sintéticos generados siguiendo las observaciones del EHT de Sgr A* el 11 de abril de 2017, con el objetivo de evaluar la capacidad de kine para reconstruir la dinámica real de los modelos con el cubrimiento extremadamente escaso de las observaciones del EHT. Los datos sintéticos se generaron a partir de modelos geométricos estáticos y dinámicos, así como de simulaciones magnetohidrodinámicas en relatividad general de agujeros negros más complejas y realistas. Se introdujeron condiciones de ruido realistas en los datos, incluyendo ruido térmico, ganancias en amplitud y en fase y scattering interestelar. kine supera con éxito todas las pruebas de validación, demostrando su capacidad de reconstruir correctamente diferentes morfologías tanto en intensidad total como en polarización, y recuperar una amplia gama de posibles dinámicas y variabilidad. Las reconstrucciones también recuperan importantes cantidades físicas, como la velocidad de las ondas espirales y plasmoides, el ángulo de posición del plasma que rodea el horizonte de sucesos y la orientación de la polarización lineal.

Esta extensa validación del algoritmo forma parte de un esfuerzo mayor de la Colaboración EHT para reconstruir un vídeo de la emisión que rodea a Sgr A*. Dado el éxito de la validación, kine es el algoritmo principal que se está utilizando para reconstruir el primer vídeo de un agujero negro supermasivo.