Consensus and Multi-Criteria Three-Way Decision Models and Applications in Group Decision-Making

Abstract

Group Decision-Making (GDM) aims to integrate the diverse judgments and preferences of multiple Decision-Makers (DMs) to reach collective agreements, often supported by Multi-Criteria Decision-Making (MCDM) methods and facilitated through the Consensus-Reaching Process (CRP). However, conventional GDM approaches face significant challenges in handling the complexity and uncertainty of real-world decision problems. Existing consensus models often overlook the dynamic nature of opinion reliability in social networks, leading to potentially biased or unstable consensus outcomes. At the same time, traditional MCDM methods typically rely on Two-Way Decision (2WD) logic, which struggles to capture hesitation and uncertainty in complex decision contexts. Although the Three-Way Decision (3WD) theory introduces a more flexible framework by adding a delay option, it is rarely integrated with consensus processes and often ignores subjective preferences, multi-source information, and psychological factors like regret. Furthermore, the integration of 3WD and consensus models remains underexplored, despite their potential to address the limitations of conventional decision-making frameworks. Additionally, the practical application of these integrated models to real-world GDM scenarios, such as Energy Internet (EI) project evaluation, has not been fully developed, limiting their impact on real-world decision-making. To address these interconnected challenges, this thesis aims to construct a comprehensive framework for integrating consensus processes and multi-criteria 3WD models, with the goal of enhancing the efficiency and robustness of GDM in uncertain and complex environments. Specifically, this thesis is structured around four interconnected research topics: (1) The group consensus evolution process in social trust networks. Traditional GDM models often overlook the dynamic nature of opinion reliability and trust evolution in social networks. This thesis introduces novel methods for evaluating opinion reliability, adjusting trust propagation, and modeling realistic opinion dynamics, aiming to capture the influence of social trust on the consensusreaching process. This forms the foundational layer of the proposed framework, emphasizing the critical role of trust in consensus dynamics. (2) The construction of a preference-based regret multi-criteria 3WD model. Recognizing that DMs often express subjective preferences and experience psychological reactions like regret or hesitation, this thesis develops a 3WD model based on regret theory within a Linguistic Z-Number (LZN) framework. This model accounts for both classification and ranking, addressing the limitations of conventional 3WD approaches in capturing the uncertainty and subjectivity of expert judgments. This component complements the consensus process by providing a refined approach for decision evaluation under uncertainty, building on the strengths of traditional MCDM models while addressing their limitations in handling complex, uncertain information. (3) The integration of group consensus and multi-criteria 3WD models. Building on Set Pair Analysis (SPA) theory, this thesis extends the conventional two-state decision framework to a three-state model, capturing consensus, conflict, and uncertainty. This approach aims to enhance the granularity of expert behavior modeling, providing a more realistic representation of complex decision environments. It acts as the critical link between consensus formation and decision evaluation, integrating the benefits of both perspectives and bridging the gap between GDM and 3WD. (4) The application research on GDM in EI project evaluation. In the context of accelerating the transformation towards a sustainable circular economy, this objective aims to bridge the gap between theoretical advancements in GDM and practical applications in EI project evaluation. To achieve this, a multi-criteria decision-making framework based on Flexible Linguistic Expressions (FLEs) and Multi-Granularity Cloud-Rough Set (MGCRS) will be developed. This framework will address several key challenges, including the quantitative transformation of discrete linguistic terms into continuous cloud information, the integration of probabilistic linguistic modeling, and the processing of highly uncertain data. Additionally, a comprehensive index system covering technical, environmental, and economic dimensions of EI projects will be established to enhance decision accuracy and robustness. The proposed models will be validated using real-world data, such as the Beijing-Tianjin-Hebei region, to demonstrate their effectiveness in supporting complex decisionmaking processes. Overall, this research presents a comprehensive framework that not only extends the theoretical foundations of GDM and 3WD but also bridges the gap between abstract decision theory and realworld applications. By integrating the strengths of consensus modeling, 3WD theory, MCDM, and practical applications, it provides systematic solutions for enhancing decision accuracy, stability, and effectiveness in complex decision-making scenarios.

La toma de decisiones en grupo (GDM) tiene como objetivo integrar las valoraciones y preferencias diversas de múltiples tomadores de decisiones (DMs) para alcanzar acuerdos colectivos, a menudo apoyados por métodos de toma de decisiones multicriterio (MCDM) y facilitados a través del proceso de alcance de consenso (CRP). Sin embargo, los enfoques convencionales de GDM se enfrentan a desafíos significativos al manejar la complejidad e incertidumbre de los problemas de decisión del mundo real. Los modelos de consenso existentes, a menudo pasan por alto la naturaleza dinámica de la confiabilidad de las opiniones en las redes sociales, lo que puede llevar a resultados de consenso potencialmente sesgados o inestables. Al mismo tiempo, los métodos tradicionales de MCDM típicamente se basan en la lógica de decisiones de dos vías (2WD), que tiene dificultades para capturar la vacilación e incertidumbre en contextos de decisión complejos. Aunque la teoría de las decisiones de tres vías (3WD) introduce un marco más flexible al agregar una opción de demora, rara vez se integra con los procesos de consenso y a menudo ignora las preferencias subjetivas, la información de múltiples fuentes y factores psicológicos como el arrepentimiento. Además, la integración de modelos de 3WD y consenso sigue sin estar suficientemente explorada, a pesar de su potencial para abordar las limitaciones de los marcos de toma de decisiones convencionales. Además, la aplicación práctica de estos modelos integrados a escenarios reales de GDM, como la evaluación de proyectos de Internet de la Energía (EI), no se ha desarrollado completamente, limitando su impacto en la toma de decisiones del mundo real. Para abordar estos desafíos interconectados, esta tesis tiene como objetivo construir un marco integral para integrar los procesos de consenso y modelos de 3WD multicriterio, con el objetivo de mejorar la eficiencia y robustez del GDM en entornos inciertos y complejos. Específicamente, esta tesis se estructura en torno a cuatro temas de investigación interconectados:

(1) El proceso de evolución del consenso grupal en redes de confianza social. Los modelos tradicionales de GDM a menudo pasan por alto la naturaleza dinámica de la confiabilidad de las opiniones y la evolución de la confianza en las redes sociales. Esta tesis introduce métodos novedosos para evaluar la confiabilidad de las opiniones, ajustar la propagación de la confianza y modelar dinámicas de opinión realistas, con el objetivo de capturar la influencia de la confianza social en el proceso de alcance de consenso. Esto forma la capa fundamental del marco propuesto, enfatizando el papel crítico de la confianza en la dinámica del consenso.

(2) La construcción de un modelo de 3WD multicriterio basado en preferencias y teoría del arrepentimiento. Reconociendo que los DMs a menudo expresan preferencias subjetivas y experimentan reacciones psicológicas como el arrepentimiento o la vacilación, esta tesis desarrolla un modelo de 3WD basado en la teoría del arrepentimiento dentro de un marco de números Z lingüísticos (LZN). Este modelo tiene en cuenta tanto la clasificación como la jerarquización, abordando las limitaciones de los enfoques convencionales de 3WD para capturar la incertidumbre y subjetividad en los juicios de expertos. Este componente complementa el proceso de consenso al proporcionar un enfoque refinado para la evaluación de decisiones bajo incertidumbre, construyendo sobre las fortalezas de los modelos tradicionales de MCDM mientras aborda sus limitaciones para manejar información compleja e incierta. (3) La integración de modelos de consenso grupal y 3WD multicriterio. Basándose en la teoría del análisis de pares conjuntos (SPA), esta tesis extiende el marco convencional de decisiones de dos estados a un modelo de tres estados, capturando consenso, conflicto e incertidumbre. Este enfoque busca mejorar la granularidad del modelado del comportamiento de los expertos, proporcionando una representación más realista de entornos de decisión complejos. Actúa como el vínculo crítico entre la formación de consenso y la evaluación de decisiones, integrando los beneficios de ambas perspectivas y cerrando la brecha entre GDM y 3WD.

(4) La investigación aplicada sobre GDM en la evaluación de proyectos de EI. En el contexto de la aceleración hacia una economía circular sostenible, este objetivo busca cerrar la brecha entre los avances teóricos en GDM y las aplicaciones prácticas en la evaluación de proyectos de EI. Para lograr esto, se desarrollará un marco de toma de decisiones multicriterio basado en expresiones lingüísticas flexibles (FLE) y conjuntos rugosos de multigranularidad en nube (MGCRS). Este marco abordará varios desafíos clave, incluyendo la transformación cuantitativa de términos lingüísticos discretos en información continua de nube, la integración de modelos lingüísticos probabilísticos y el procesamiento de datos altamente inciertos. Además, se establecerá un sistema de índices comprensivo que cubra dimensiones técnicas, ambientales y económicas de los proyectos de EI para mejorar la precisión y robustez de las decisiones. Los modelos propuestos han sido validados utilizando datos del mundo real, como la región de Beijing-Tianjin-Hebei, para demostrar su efectividad en el apoyo a procesos de toma de decisiones complejos.

En general, esta investigación presenta un marco integral que no solo extiende los fundamentos teóricos de GDM y 3WD, sino que también cierra la brecha entre la teoría abstracta de decisiones y las aplicaciones del mundo real. Al integrar las fortalezas del modelado de consenso, la teoría de 3WD, MCDM y aplicaciones prácticas, proporciona soluciones sistemáticas para mejorar la precisión, estabilidad y efectividad de las decisiones en contextos de toma de decisiones complejos.