Renormalization of the Standard Model effective field theory to dimension eight

Abstract

The Standard Model Effective Field Theory (SMEFT) provides a powerful, modelindependent framework to explore deviations from the Standard Model (SM) by parametrizing potential new physics through higher-dimensional operators. This thesis investigates the renormalisation structure of SMEFT, focusing on dimensioneight operators, which are increasingly relevant in precision analyses and in models where dimension-six effects are suppressed. We review renormalisation in quantum field theory, emphasizing dimensional regularisation and the MS scheme, and outline the conceptual foundations of EFTs. One of the central results of this work the systematic construction and classification of bosonic operators in SMEFT at dimension eight, employing Group Theory techniques and removing redundancies by working in momentum space. Building on this operator basis, we compute the complete one-loop renormalisation group equations (RGEs) involving insertions of dimension-eight-or-lower operators. This includes pure dimension-eight effects, pairs of dimension-six operators and leptonnumber-violating sectors. Our calculations use an off-shell Green’s function basis and leverage algebraic simplifications derived from symmetry and gauge invariance. These results are applied to positivity bounds and oblique parameters, providing essential tools for consistent SMEFT analyses across energy scales. The findings extend SMEFT’s theoretical reach and support its use in high-precision phenomenology.

La Teoría de Campos Efectiva del Modelo Estándar (SMEFT, por sus siglas en inglés) proporciona un marco potente e independiente de modelos para explorar desviaciones del Modelo Estándar (SM), parametrizando posibles nuevas físicas mediante operadores de dimensión superior. Esta tesis investiga la estructura de renormalización de la SMEFT, centrándose en operadores de dimensión ocho, los cuales son cada vez más relevantes en análisis de precisión y en modelos donde los efectos de dimensión seis están suprimidos. Se revisa la renormalización en teoría cuántica de campos, con énfasis en la regularización dimensional y el esquema MS, y se presentan los fundamentos conceptuales de las teorías efectivas de campos. Uno de los resultados centrales de este trabajo es la construcción y clasificación sistemática de los operadores bosónicos en SMEFT de dimensión ocho, empleando técnicas de Teoría de Grupos y eliminando redundancias mediante el trabajo en espacio de momentos. A partir de esta base de operadores, se calculan las ecuaciones completas del grupo de renormalización (RGEs) a un lazo que involucran inserciones de operadores de dimensión ocho o inferior. Esto incluye efectos puros de dimensión ocho, pares de operadores de dimensión seis y sectores que violan el número leptónico. Nuestros cálculos utilizan una base de funciones de Green fuera de su capa de masa y aprovechan simplificaciones algebraicas derivadas de la simetría y la invariancia gauge. Estos resultados se aplican a cotas de positividad y a los ‘parámetros oblicuos’, proporcionando herramientas esenciales para análisis coherentes dentro de SMEFT en distintos regímenes de energía. Los hallazgos amplían el alcance teórico de SMEFT y respaldan su uso en estudios fenomenológicos de alta precisión.