Razonamiento geométrico en una tarea de isometrías

Abstract

En este trabajo se analizan los niveles de Van Hiele que presentaron 14 estudiantes del máster de investigación en Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Granada, España. Durante el estudio se realizó una tarea con mosaicos geométricos creados mediante transformaciones de un elemento generador. La finalidad de esta tarea fue proporcionar a los participantes herramientas para el desarrollo de competencias matemáticas que se relacionan con la geometría, el dibujo y los elementos artísticos. Se utilizó una propuesta del modelo de Van Hiele aplicada exclusivamente a las isometrías planas. Los resultados mostraron que la tarea favoreció que tres sujetos manifestaran características propias del Nivel 4, asociadas con la categoría de visión global de las isometrías. El resto de los participantes manifestó características propias de los niveles 1, 2 y 3, que se asocian con el reconocimiento estático y dinámico de las figuras, con el descubrimiento experimental de nuevos elementos geométricos y con la deducción, definición y descomposición de las isometrías, respectivamente.

This paper analyses the Van Hiele levels presented by 14 students of the Master degree research in Mathematics Education at University of Granada, Spain. During the study a task was carried out with geometric mosaics created by transformations of a generating element. The purpose of this task was to instruct the students providing them with tools for the development of mathematical competences related to geometry, drawing and artistic elements. A proposal of the Van Hiele model applied to planar isometries exclusively was used. The results shown that the task favoured that three students to manifest characteristics of level 4 associated with the category of global insight of isometries. The rest of participants manifested characteristics of levels 1, 2 and 3, which are associated with the static and dynamic recognition of figures, with the experimental discovery of new geometric elements and with deduction, definition and decomposition of isometries, respectively.