Interpretación de Respuestas de Alumnos en Problemas de Probabilidad por Maestros en Formación

Abstract

La capacidad de los maestros para analizar las prácticas matemáticas de los alumnos al resolver tareas e interpretar sus conocimientos y dificultades es fundamental para comprender sus necesidades de aprendizaje y planificar la enseñanza de las matemáticas. En este trabajo se muestra cómo un grupo de 133 estudiantes del grado de Educación Primaria de una universidad española examinan las respuestas de alumnos ficticios a una tarea que requiere determinar la composición de una caja para que tenga la misma probabilidad que otra con una proporción muestral dada. Utilizando un enfoque metodológico cualitativo, analizamos cómo los maestros en formación valoran y justifican la adecuación de las respuestas de los alumnos, reconocen en las prácticas rasgos de conocimiento probabilístico, e identifican errores o dificultades. Los resultados revelan dificultades para valorar adecuadamente las soluciones de los alumnos y para reconocer conocimientos probabilísticos a través de los elementos matemáticos implicados en estrategias, especialmente cuando no son las habituales. La mayoría tuvo problemas para describir las estrategias empleadas por los alumnos, interpretar correctamente el uso de fracciones e identificar aspectos del razonamiento proporcional empleado. Estos hallazgos subrayan la necesidad de fortalecer la formación didáctico-matemática de los futuros maestros, proporcionando más oportunidades para que analicen las respuestas de los estudiantes y desarrollen un discurso profesional que les permita interpretar correctamente las estrategias y conocimientos matemáticos evidenciados por los alumnos.

Teachers' ability to analyse students' mathematical practices when solving tasks and to interpret their knowledge and difficulties is essential for understanding their learning needs and planning effective mathematics instruction. This paper shows how a group of 133 Primary Education students from a Spanish university examines fictional pupils' responses to a task that requires determining the composition of a box to have the same probability as another with a given sample ratio. Using a qualitative methodological approach, we analyse how the trainee teachers evaluate and justify the adequacy of the pupils' responses, recognize probabilistic knowledge traits in the practices, and identify errors or difficulties. The results reveal difficulties in adequately evaluating pupils' solutions and recognizing probabilistic knowledge through the mathematical elements involved in strategies, especially when they are not the usual ones. Most had problems describing the strategies used by the pupils, correctly interpreting the use of fractions, and identifying aspects of the proportional reasoning employed. These findings underscore the need to strengthen the didactic-mathematical training of future teachers, providing more opportunities to analyse students' responses and develop a professional discourse that allows them to correctly interpret the strategies and mathematical knowledge evidenced by the pupils.