Análisis de Riesgos - Introducción a la Teoría de Decisión Estadística (Tema 2)

Abstract

Este material aborda los principios fundamentales de la teoría de decisión estadística, un marco esencial para enfrentar problemas en los que la incertidumbre influye de manera significativa. Se analizan los elementos básicos de un problema de decisión: el decisor, los estados de la naturaleza, las alternativas posibles y las funciones de utilidad, pérdida y riesgo.

Se justifica cómo estas funciones permiten modelar matemáticamente las consecuencias de cada decisión, proporcionando herramientas para cuantificar beneficios, costes y probabilidades de distintos escenarios. Asimismo, se describe la adaptación de los criterios de decisión en función del nivel de información disponible: certeza, incertidumbre o riesgo.

Mediante ejemplos prácticos y casos reales, se ilustra el uso de tablas y árboles de decisión, junto con técnicas de optimización basadas en programación lineal. Finalmente, se destaca la relevancia de esta teoría para la toma de decisiones estratégicas en áreas como la economía, la salud o la gestión de riesgos.

El objetivo de este material es ofrecer una visión clara y aplicada de la teoría de decisión estadística, brindando herramientas útiles para fortalecer la capacidad de tomar decisiones fundamentadas en datos.

This material addresses the fundamental principles of statistical decision theory, an essential framework for tackling problems where uncertainty plays a significant role.

The basic elements of a decision problem are analyzed: the decision-maker, states of nature, possible alternatives, and utility, loss, and risk functions. It is explained how these functions enable the mathematical modeling of decision consequences, providing tools to quantify benefits, costs, and probabilities of different scenarios.

The adaptation of decision criteria is described according to the level of available information: certainty, uncertainty, or risk. Through practical examples and real-world cases, the use of decision tables and trees is illustrated, along with optimization techniques based on linear programming.

Finally, the relevance of this theory for strategic decision-making in fields such as economics, healthcare, or risk management is highlighted. The objective of this material is to provide a clear and applied overview of statistical decision theory, offering useful tools to strengthen the ability to make informed, data-driven decisions.