https://hdl.handle.net/10481/20085 Sat, 04 Apr 2026 05:36:33 GMT 2026-04-04T05:36:33Z https://hdl.handle.net/10481/110566 Razonamiento geométrico en una tarea de isometrías Ramírez Uclés, Rafael; Colín, Ángel En este trabajo se analizan los niveles de Van Hiele que presentaron 14 estudiantes del máster de investigación en Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Granada, España. Durante el estudio se realizó una tarea con mosaicos geométricos creados mediante transformaciones de un elemento generador. La finalidad de esta tarea fue proporcionar a los participantes herramientas para el desarrollo de competencias matemáticas que se relacionan con la geometría, el dibujo y los elementos artísticos. Se utilizó una propuesta del modelo de Van Hiele aplicada exclusivamente a las isometrías planas. Los resultados mostraron que la tarea favoreció que tres sujetos manifestaran características propias del Nivel 4, asociadas con la categoría de visión global de las isometrías. El resto de los participantes manifestó características propias de los niveles 1, 2 y 3, que se asocian con el reconocimiento estático y dinámico de las figuras, con el descubrimiento experimental de nuevos elementos geométricos y con la deducción, definición y descomposición de las isometrías, respectivamente.; This paper analyses the Van Hiele levels presented by 14 students of the Master degree research in Mathematics Education at University of Granada, Spain. During the study a task was carried out with geometric mosaics created by transformations of a generating element. The purpose of this task was to instruct the students providing them with tools for the development of mathematical competences related to geometry, drawing and artistic elements. A proposal of the Van Hiele model applied to planar isometries exclusively was used. The results shown that the task favoured that three students to manifest characteristics of level 4 associated with the category of global insight of isometries. The rest of participants manifested characteristics of levels 1, 2 and 3, which are associated with the static and dynamic recognition of figures, with the experimental discovery of new geometric elements and with deduction, definition and decomposition of isometries, respectively. https://hdl.handle.net/10481/110566 https://hdl.handle.net/10481/110089 Trabajando con fracciones continuas Jódar Reyes, Joaquín; Ramírez Uclés, Rafael; Rodríguez González, Miguel Luis En este trabajo se presentan las ideas más importantes que guían una sesión de ESTALMAT sobre fracciones continuas. Además de presentar las tareas propuestas en la sesión, se marcan algunas recomendaciones metodológicas para que el lector repose los principales conceptos, procedimientos y elementos de razonamiento matemático que aparecen (Ramírez y Flores, 2016).; This work presents the most important ideas that guide an ESTALMAT session on continued fractions. In addition to presenting the tasks proposed in the session, some methodological recommendations are highlighted so that the reader can review the main concepts, procedures, and elements of mathematical reasoning that appear (Ramírez and Flores, 2016). https://hdl.handle.net/10481/110089 https://hdl.handle.net/10481/109807 Problemas de olimpiadas de sexto de Primaria para impulsar el razonamiento matemático en equipo Valero, Iván; Partal, Daniel; Núñez, Ana; Sáez, Carmen; Ramírez Uclés, Rafael En este trabajo se recopilan los problemas propuestos en las Olimpiadas THALES de sexto de Primaria que se han celebrado en Granada. Están diseñados para que se resuelvan en equipos de tres estudiantes, lo que favorece el trabajo colaborativo, la argumentación, la comunicación y la toma de decisiones respecto a las posibles estrategias de resolución. Estas características convierten a este tipo de propuestas en un banco de recursos para el diseño de los planes de impulso de razonamiento matemático. Finalmente, se añaden las soluciones con algunas indicaciones metodológicas para usarlas en el aula.; This paper compiles the problems proposed in the THALES Olympiad for sixth grade students held in Granada. They are designed to be solved in teams of three students, which encourages collaborative work, argumentation, communication, and decision-making regarding possible solution strategies. These characteristics make this type of proposal a resource for designing plans to promote mathematical reasoning. Finally, the solutions are included with some methodological guidelines for use in the classroom. https://hdl.handle.net/10481/109807 https://hdl.handle.net/10481/109806 Análisis comparativo en la evaluación en geometría: PISA y pruebas propuestas por docentes Elvas Fernández, María Isabel; Ramírez Uclés, Rafael Este estudio compara las tareas de evaluación propuestas por PISA, en el contenido espacio y forma, con las propuestas por docentes en el aula para evaluar el conocimiento geométrico de 122 estudiantes de 15 años que cursan primer año de bachillerato uruguayo. La investigación tiene un enfoque cualitativo de carácter descriptivo. El análisis aborda las competencias matemáticas y componentes del sentido espacial como expectativas de aprendizaje y el rendimiento obtenido por el alumnado. Los resultados muestran semejanzas en las competencias matemáticas de comunicar y representar, en el proceso cognitivo de comprender, en el manejo de conceptos geométricos y en la habilidad de percepción de las relaciones espaciales. El alto rendimiento en las tareas de PISA garantiza alto resultado en las tareas de aula, pero no al revés, ya que el buen rendimiento en las tareas de aula no implica un alto resultado en las tareas de PISA. El bajo rendimiento en el aula conlleva bajo resultado en PISA. This study compares the assessment tasks proposed by PISA in the space and shape content with those proposed by teachers in the classroom to assess the geometric knowledge of 122 15-year-old students who are in the first year of high school in Uruguay. The research has a qualitative approach of a descriptive nature. The analysis addresses mathematical competencies and components of spatial sense such as learning expectations and the performance obtained by students. The results show similarities in the mathematical skills of communicating and representing, in the cognitive process of understanding, in the management of geometric concepts and in the ability to perceive spatial relationships. High performance in PISA tasks guarantees high results in classroom tasks, but not the other way around, high performance in classroom tasks does not imply high results in PISA tasks; and low performance in the classroom leads to low results in PISA. https://hdl.handle.net/10481/109806 https://hdl.handle.net/10481/109805 Análisis de errores en estudiantes de secundaria al resolver actividades de PISA asociadas al sentido espacial Elvas, Isabel; Ramírez Uclés, Rafael Se presenta una investigación acerca de los errores que manifiestan 122 estudiantes de 15 años que cursan primer año de bachillerato uruguayo al resolver actividades de PISA en el contenido Espacio y Forma. El estudio tiene un enfoque cualitativo de carácter descriptivo. Se establecen diez categorías de errores, seis relativos al sentido espacial, y los otros cuatro generales en matemáticas. Los resultados muestran que los errores asociados al sentido espacial más frecuentes responden a la incorrecta interpretación de enunciados y de gráficos, y se vinculan más a un bajo desarrollo de las habilidades de visualización que al conocimiento de los conceptos geométricos. Las habilidades que han tenido un mayor impacto en los errores son la percepción de las relaciones espaciales y la percepción de las posiciones en el espacio y, en menor medida, la percepción figura-contexto y la discriminación visual. Los errores generales han tenido una menor incidencia en la resolución de las actividades.; An investigation is presented about the errors manifested by 122 15-year-old students who are in the first year of Uruguayan high school when solving PISA activities in the content, space and form. The study has a qualitative approach of a descriptive nature. Ten categories of errors are established, six related to spatial sense, and the other four consist of general mistakes in mathematics. The results show that the most frequent errors associated with spatial sense respond to the incorrect interpretation of formulations and graphs and are more related to a low development of visualization skills than to knowledge of geometric concepts. The skills that have had the greatest impact on errors are the perception of spatial relationships and the perception of positions in space, and to a lesser extent, figure-context perception and visual discrimination. General errors have had a lower impact on the resolution of activities. Este trabajo forma parte de una de las líneas del proyecto PID2020-117395RB-I00 financiado por el Ministerio de Ciencia e Innovación. https://hdl.handle.net/10481/109805