https://hdl.handle.net/10481/3514 2026-04-08T23:26:35Z https://hdl.handle.net/10481/112472 Introduction to Algebraic Thinking in 3 Years: Identification of Qualitative and Quantitative Change Fuentes, Sandra; Cañadas Santiago, María Consuelo; Anglada, Mª Lourdes Esta indagación se enmarca en un proyecto investigativo más amplio sobre pensamiento algebraico en educación infantil y primaria (www.pensamientoalgebraico.es). [Objetivo] El objetivo principal de este trabajo es identificar el cambio que perciben niños de 3 años al resolver tareas de generalización que involucran cambios cualitativos o cuantitativos. [Metodología] Diseñamos e implementamos un experimento de enseñanza compuesto por 4 sesiones de trabajo con un grupo de 25 niños de 3 años pertenecientes a un centro público de Granada. Indagamos en la percepción del cambio cualitativo y cuantitativo. El primero involucraba color y tamaño como atributos; el segundo, la función f(n) = n + 1. Nos centramos en la identificación de las relaciones entre las variables y en la forma en que los niños expresaban esta relación a través del cambio que afecta a las variables. [Resultados] Los niños identificaron el cambio cualitativo, al expresar que el objeto de color que entraba al cohete cambiaba de color y salía gris; por ejemplo, utilizaron expresiones como “se le quita el color”, “sale negro” o “sale gris”. Para el cambio cuantitativo, indicaron que el helado que ingresaba siempre salía con una bola más de las que ingresaban en la máquina, usando frases como “sale más grande”, “sale más alto” o “salen muchas”. [Conclusiones] Concluimos, con las expresiones dadas por los infantes, que identificaron el cambio-color, cambio-tamaño y cambio-aumento.; This study is part of a broader research project on algebraic thinking in early childhood and elementary education (www.pensamientoalgebraico.en). [Objective] The objective of this work is to identify the change perceived by 3-year-old children when solving generalization tasks that involve qualitative or quantitative changes. [Methodology] A teaching experiment consisting of 4 work sessions with a group of 25 3-year-old children from a public school in Granada was designed and implemented. The perception of qualitative and quantitative change was investigated. The first session involved color and size as attributes; the second session included the function f(n)=n+1. The focus was on identifying relationships between variables and on the way children expressed these relationships through the changes that affect these variables. [Results] The children identified the qualitative change by saying that the colored object that entered the rocket changed color and came out gray, for example, they used expressions such as “the color is gone,” “it comes out black,” or “it comes out gray.” In the case of quantitative change, they indicated that the ice cream that was inserted always came out with one more scoop than those that entered the machine, using statements such as “it comes out bigger,” “it comes out higher,” or “many come out.” [Conclusion] Based on the statements given by the children, it can be concluded that they identified the changes in color, size and increase.; Esta pesquisa faz parte de um projeto investigativo mais amplo sobre o pensamento algébrico na educação infantil e no ensino fundamental (www.pensamientoalgebraico.es). [Objetivo] O principal objetivo deste trabalho é identificar a mudança percebida por crianças de 3 anos de idade ao resolver tarefas de generalização que envolvem mudanças qualitativas ou quantitativas. [Metodologia] Projetamos e implementamos um experimento de ensino que consistiu em 4 sessões de trabalho com um grupo de 25 crianças de 3 anos de idade de uma escola pública de Granada. Analisamos a percepção de mudanças qualitativas e quantitativas. A primeira envolvia cor e tamanho como atributos; a segunda, a função f(n) = n + 1. Nosso foco foi identificar as relações entre as variáveis e como as crianças expressavam essa relação por meio da mudança que afeta as variáveis. [Resultados] As crianças identificaram a mudança qualitativa expressando que o objeto colorido que entrava no foguete mudava de cor e saía cinza; por exemplo, elas usaram expressões como “a cor sumiu”, “sai preto” ou “sai cinza”. Com relação à mudança quantitativa, elas indicaram que o sorvete que entrava sempre saía com uma bola a mais do que as que entravam na máquina, usando frases como “sai maior”, “sai mais alto” ou “saem muitas”. [Conclusões] Concluímos, com as expressões dadas pelas crianças, que elas identificaram mudança-cor, mudança-tamanho e mudança aumento. https://hdl.handle.net/10481/112471 Competencia de las futuras personas docentes en resolución, creación y razonamiento algebraico de problemas sobre tablas estadísticas Pallauta, Jocelyn D.; Batanero Bernabéu, Carmen; Rivas Olivo, Mauro Alfredo; Vera, Osmar Darío [Objective] The competence to pose problems promotes a deep understanding of mathematical concepts and develops problem-solving skills in students. Therefore, teachers must have the competence to effectively pose and modify the problems they use in the instructional process to offer students better learning opportunities. This study aims to evaluate the development of problem-solving and problem-posing skills on statistical tables and the assignment of algebraic reasoning levels. [Methodology] As part of a training exercise, two problems related to statistical tables taken from textbooks were given to a sample of 66 prospective mathematics teachers. Their answers were evaluated through content analysis. [Results] Results revealed that prospective teachers correctly posed and solved problems involving statistical tables and demonstrated the use of advanced algebraic reasoning levels. However, limitations were observed in assigning algebraic reasoning levels to modified or self-created problems, particularly those focused on constructing different types of statistical tables. [Conclusions] Trainees adequately solved problems; however, they partially developed the competencies of problem-posing and assigning algebraic reasoning levels based on statistical tables. In conclusion, the development of these competencies must be reinforced in teacher training, given the relevance to their professional performance and student learning.; [Objetivo] La competencia para crear problemas promueve una comprensión profunda de los conceptos matemáticos y desarrolla habilidades de resolución de problemas en el estudiantado. Por ello, es necesario que el profesorado cuente con la competencia de crear y modificar adecuadamente los problemas que utilizan en el proceso de instrucción para ofrecer mejores oportunidades de aprendizaje al estudiantado. El objetivo de este estudio es evaluar el desarrollo de competencias de resolución y creación de problemas sobre tablas estadísticas y de asignación de niveles de razonamiento algebraico. [Metodología] En el contexto de una acción formativa, a una muestra de 66 futuras personas docentes de matemáticas se les plantearon dos problemas sobre tablas estadísticas extraídos de libros de texto. Sus respuestas fueron evaluadas utilizando un análisis de contenido. [Resultados] Los resultados indican que el profesorado futuro crea y resuelve correctamente problemas sobre tablas estadísticas y usan niveles avanzados de razonamiento algebraico. Sin embargo, se observan limitaciones en la asignación de los niveles de razonamiento algebraico a los problemas modificados o creados, los cuales se centraron, principalmente, en la construcción de diferentes tipos de tablas estadísticas. [Conclusiones] Las personas participantes de la acción formativa resolvieron de manera adecuada los problemas, sin embargo, desarrollaron de forma parcial las competencias de creación de problemas y asignación de niveles de razonamiento algebraico basados en tablas estadísticas. Se concluye la necesidad de reforzar el desarrollo de estas competencias en la formación del profesorado, dada su relevancia en su desempeño profesional y el aprendizaje del estudiantado.; [Objetivo] A competência na resolução de problemas promove uma compreensão profunda de conceitos matemáticos e desenvolve habilidades de resolução de problemas nos alunos. Portanto, é necessário que os professores tenham a competência para criar e modificar adequadamente os problemas que usam no processo de ensino para oferecer melhores oportunidades de aprendizagem aos alunos. O objetivo deste estudo é avaliar o desenvolvimento de competências na resolução e na criação de problemas com base em tabelas estatísticas e na atribuição de níveis de raciocínio algébrico. [Metodologia] No contexto de uma atividade formativa, uma amostra de 66 futuros professores de matemática foi confrontada com dois problemas baseados em tabelas estatísticas retiradas de livros didáticos. Suas respostas foram avaliadas por meio de análise de conteúdo. [Resultados] Os resultados indicam que os futuros professores criam e resolvem corretamente problemas usando tabelas estatísticas e usam níveis avançados de raciocínio algébrico. Entretanto, foram observadas limitações na atribuição de níveis de raciocínio algébrico aos problemas modificados ou criados, que se concentravam principalmente na construção de diferentes tipos de tabelas estatísticas. [Conclusões] Os participantes da atividade formativa resolveram os problemas adequadamente; no entanto, desenvolveram apenas parcialmente a competência ne criação de problemas e na atribuição de níveis de raciocínio algébrico com base em tabelas estatísticas. Conclui-se que há necessidade de fortalecer o desenvolvimento dessas competências na formação de professores, dada sua relevância para o desempenho profissional e para a aprendizagem dos alunos. https://hdl.handle.net/10481/112147 Percepciones del alumnado de secundaria de Melilla sobre el uso de tecnologías digitales en matemáticas Hossein-Mohand, Hassan; Hossein Mohand, Hossein; Albanese, Verónica; Mohamed Chemlali, Nabil La integración de las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) ha transformado la enseñanza de las matemáticas, fomentando métodos interactivos y adaptativos, especialmente en contextos multiculturales como Melilla (España). Este estudio cuantitativo transversal analizó la percepción de 2018 estudiantes de secundaria sobre la contribución de las TIC al rendimiento académico en matemáticas. El análisis de probabilidades condicionadas mostró que la comunicación frecuente con docentes y el uso de TIC en trabajos matemáticos se asocian a percepciones positivas. La regresión logística ordinal identificó factores clave como género, uso de TIC en casa y comunicación digital. Un análisis discriminante definió un modelo predictivo basado en el uso doméstico de TIC, la percepción del trabajo en matemáticas, la comunicación con docentes y el nivel educativo. Se destaca la importancia de políticas que garanticen acceso equitativo a las TIC para reducir brechas de género y promover una educación inclusiva y efectiva.; The integration of Information and Communication Technologies (ICT) has transformed mathematics education, fostering more interactive and adaptive methods, especially in multicultural contexts like Melilla (Spain). This cross-sectional quantitative study analyzed the perception of 2018 secondary students regarding ICT’s contribution to academic performance in mathematics. Conditional probability calculations revealed that frequent communication with teachers and the use of ICT for math tasks are associated with positive perceptions. Ordinal logistic regression identified factors such as gender, ICT use at home, and digital communication as key determinants. A discriminant analysis defined a predictive model based on ICT usage at home, perceptions of working with ICT in mathematics, digital communication with teachers, and educational level. The findings highlight the importance of policies ensuring equitable access to ICT to reduce gender gaps and promote inclusive and effective education. Se agradece a la Dirección Provincial de Melilla del Ministerio de Educación y a los responsables de Matemáticas y Tecnología de los Institutos de Secundaria por su colaboración en este estudio. https://hdl.handle.net/10481/112112 Propectives Teachers Algebraic Reasoning Pallauta, Jocelyn D.; Rivas Olivo, Mauro Alfredo; Batanero Bernabéu, Carmen; Gea Serrano, María Magdalena The aim of this work was to evaluate the didactic-mathematical knowledge of 139 prospective secondary school teachers at the end of a training action, which was aimed at reinforcing their algebraic and statistical reasoning. To achieve this goal, the participants were asked to identify the mathematical objects and the level of algebraic reasoning involved in the resolution of two tasks involving statistical tables, which were taken from secondary school textbooks. Content analysis of participants' written responses to these tasks showed that a significant percentage of participants had difficulties in identifying the mathematical objects requested, especially for statistical objects. Although better results were obtained in the assignment of the level of algebraic reasoning to the task resolutions, the proportion of participants who did not assign it correctly was high. We conclude that there is a need to reinforce the ability to identify the different levels of algebraic reasoning in prospective teachers. https://hdl.handle.net/10481/111258 Sentido Numérico en Primaria: ¿Qué Abordan los Docentes? Guión de preguntas Jiménez Rubiano, Luz; Castro Martínez, Enrique; Piñeiro, Juan Luis; Ruiz Hidalgo, Juan Francisco