@misc{10481/85166,
year = {2023},
month = {10},
url = {https://hdl.handle.net/10481/85166},
abstract = {En este capítulo se introducen aspectos formales en relación a vectores aleatorios: definición y tipos, caracterizaciones, función de distribución cojunta, teorema de correspondencia y distribuciones marginales y condicionadas. Se formula el cambio de variable multidimiensional para los casos discreto-discreto, continuo-discreto y continuo-continuo. Se introduce también la distribución del mínimo y del máximo de las componentes aleatorias de un vector aleatorio. Finalmente se definen la esperanza matemática y momentos de un vector aleatorio así como su función generatriz de momentos. También se formula la desigualdad de Cauchy-Schwarz en el espacio de Hilbert de variables aleatorias con momento de orden 2 dotado de la norma inducida por la esperanza matemática.

This chapter introduces formal aspects in relation to random vectors: definition and types, characterizations, joint distribution function, correspondence theorem and marginal and conditional distributions. The change of multidimensional variable is formulated for the discrete-discrete, continuous-discrete and continuous-continuous cases. The distribution of the minimum and maximum of the random components of a random vector is also introduced. Finally, the mathematical expectation and moments of a random vector are defined, as well as its moment generating function. The Cauchy-Schwarz inequality is also formulated in the Hilbert space of random variables with moment of order 2 endowed with the norm induced by mathematical expectation.},
organization = {Todo el material para el conjunto de actividades de este curso ha sido elaborado y es propiedad intelectual de José Luis Romero Béjar. Todos los materiales están protegidos por la Licencia Creative Commons CC BY-NC-ND que permite "descargar las obras y compartirlas con otras personas, siempre que se reconozca su autoría, pero no se pueden cambiar de ninguna manera ni se pueden utilizar comercialmente".},
keywords = {Random vectors},
keywords = {Vectores aleatorios},
keywords = {Cambio de variable multidimensional},
keywords = {Probability distribution of the minimum and maximum of a random vector},
keywords = {Distribución de probabilidad del mínimo y del máximo de un vector aleatorio},
keywords = {Esperanza y momentos de un vector aleatorio},
keywords = {Mathematical expectation and moments of a random vector},
keywords = {Cauchy-Schwarz inequality},
keywords = {Desigualdad de Cauchy-Schwarz},
title = {Probabilidad - Vectores aleatorios (Aspectos formales)},
author = {Romero Béjar, José Luis},
}