@misc{10481/71356,
year = {2021},
month = {10},
url = {http://hdl.handle.net/10481/71356},
abstract = {In order to foster the learning of mathematics, the teacher must be able
to analyse and assess the students’ mathematical activity. The explicit recognition
of objects and processes involved in mathematical practices is a competence that
the teacher should develop. This cognitive analysis competence allows the teacher
to understand the processes of mathematical learning, to foresee conflicts of meanings
and to establish different possibilities for institutionalising the mathematical
knowledge involved.
In this article we present the results of the evaluation phase of a training intervention
with eighty-eight prospective primary school teachers, which aims to promote
and assess the competence for the cognitive analysis of students’ solutions to proportionality
tasks. To this end, we proposed the prospective teachers to interpret
different students’ solution strategies for a problem, recognise the mathematical elements
(languages, concepts, propositions, procedures and arguments) put at stake
in each strategy, and to analyse the algebraic character of the mathematical practices
involved in them. The results reveal the prospective teachers’ limitations for
the analysis and assessment of non-usual resolution strategies, the identification of
key mathematical objects and the discrimination of arithmetic and algebraic activity
in the students’ solutions. The improvement of the results requires the following
actions: to allow prospective teachers to become acquainted with different forms of
reasoning that can be applied in proportionality situations, delve more deeply into
the algebraic character of mathematical activity, and extend the number and variety
of situation problems that prospective teachers can analyse and discuss.},
abstract = {Um das Erlernen von Mathematik zu fördern, müssen Lehrkräfte
in der Lage sein, die mathematischen Aktivitäten ihrer Schülerinnen und Schüler
zu analysieren und zu bewerten. Das explizite Erkennen von Objekten und Prozessen,
die an mathematischen Praktiken beteiligt sind, ist eine Kompetenz, die Lehrkräfte
entwickeln sollten. Diese kognitive Analysekompetenz ermöglicht es Lehrkräften,
Prozesse des mathematischen Lernens zu verstehen, Bedeutungskonflikte
vorauszusehen und verschiedene Möglichkeiten zur Verfestigung mathematischen
Wissens zu finden.
In diesem Artikel stellen wir die Ergebnisse der Evaluationsphase einer Fortbildungsmaßnahme
mit 88 angehenden Grundschullehrkräften vor, die darauf abzielt,
die Kompetenz zur kognitiven Analyse von Schülerlösungen zu Proportionalitätsaufgaben
zu fördern und zu bewerten. Zu diesem Zweck sollten angehende Lehrkräfte
verschiedene Lösungsstrategien von Schülerinnen und Schülern für eine Aufgabe
interpretieren, die mathematischen Elemente (Sprache, Konzepte, Sätze, Verfahren
und Argumente) erkennen, die in den verwendeten Strategien zum Tragen kamen,
und den algebraischen Charakter der beinhalteten mathematischen Praktiken analysieren.
Die Ergebnisse zeigen die Grenzen der angehenden Lehrkräfte bei der
Analyse und Bewertung unüblicher Lösungsstrategien, der Identifizierung wichtiger
mathematischer Objekte und der Unterscheidung von arithmetischen und algebraischen
Aktivitäten in den Schülerlösungen auf. Zur Verbesserung der Ergebnisse sind
folgende Maßnahmen erforderlich: Die angehenden Lehrkräfte sollten verschiedene
Formen der Argumentation kennenlernen, die in Proportionalitätssituationen angewandt
werden können, den algebraischen Charakter der mathematischen Aktivität
vertiefen und die Anzahl und Vielfalt der Situationsprobleme, die die angehenden
Lehrkräfte analysieren und diskutieren können, erweitern.},
organization = {Junta de Andalucia	PID2019-105601GB-I00/AEI/10.13039/5011 00011033},
publisher = {Springer},
keywords = {Proportionality},
keywords = {Teacher's education},
keywords = {Onto-semiotic approach},
keywords = {Algebraization levels},
keywords = {Cognitive analysis},
keywords = {Proportionalität},
keywords = {Lehrerausbildung},
keywords = {Onto-Semiotik Ansatz},
keywords = {Algebraisierungsstufen},
keywords = {Kognitive Analyse},
title = {Prospective Primary School Teachers’ Competence for the Cognitive Analysis of Students’ Solutions to Proportionality Tasks},
doi = {10.1007/s13138-021-00193-4},
author = {Burgos Navarro, María José and Díaz Godino, Juan},
}