@misc{10481/34987,
year = {2015},
month = {3},
url = {http://hdl.handle.net/10481/34987},
abstract = {The problems of geometry and mechanics have driven forward the generalization of the concepts of number and function. This shows how application and generalization together prevent that mathematics becomes a mere formalism. Thoughts are signs and signs have meaning within a certain context. Meaning is a function of a term: This function produces a pattern. Algebra or modern axiomatic come to mind, as examples. However, strictly formalistic mathematics did not pay sufficient attention to the fact that modern axiomatic theories require a complementary element, in terms of intended applications or models, not to end up in a merely formal game.},
abstract = {Los problemas de geometría y mecánica han motivado la generalización de los conceptos de número y función. Esto muestra cómo la aplicación y la generalización previenen que las matemáticas sean un mero formalismo. Los pensamientos son signos y los signos tienen un significado dentro de un cierto contexto. El significado es una función de un término: esta función produce un patrón. El álgebra o la moderna axiomática vienen a la mente como ejemplos. Sin embargo, las matemáticas estrictamente formales no prestaron suficiente atención al hecho de que las teorías axiomáticas modernas requieren un elemento complementario, en términos de aplicaciones intencionadas o modelos, para no terminar en un juego meramente formal.},
publisher = {Grupo de Investigación Didáctica de la Matemática: Pensamiento Numérico (FQM-193)},
keywords = {Complementarity},
keywords = {Genetic epistemology},
keywords = {Mathematical cognition},
keywords = {Cognición matemática},
keywords = {Complementariedad},
keywords = {Epistemología genética},
title = {Generalizing is necessary or even unavoidable},
author = {Otte, Michael F. and Mendonça Campos, Tânia M. and Barros, Luiz de},
}