@misc{10481/106179,
year = {2025},
url = {https://hdl.handle.net/10481/106179},
abstract = {En esta tesis se estudian los sistemas fuera del equilibrio. Se construye
un marco teórico aplicable a sistemas de transporte unidimensionales
lejos del equilibrio termodinámico. Para ello, se
introducen dos herramientas: la primera es la Teoría de Grandes
Desviaciones, con la que es posible caracterizar estadísticamente
la ocurrencia de fluctuaciones propias de los llamados “eventos
raros”, aquellos que son muy improbables y parecen romper las
leyes de la termodinámica. La segunda es el Formalismo de Integrales
de Camino, que utilizamos para tratar las trayectorias en el
espacio de fases asociadas a estos eventos raros.
Combinando ambas herramientas surge la teoría principal de este
trabajo, la Teoría Macroscópica de Fluctuaciones, desarrollada para
sistemas hidrodinámicos y aplicada a un caso práctico: el modelo
Kipnis-Marchioro-Presutti (KMP). Se han replicado resultados
conocidos, generalizado el modelo bajo la presencia de un
campo externo y verificado el teorema de Gallavotti-Cohen.
Finalmente, se exploran aplicaciones de esta teoría en el estudio
de fenómenos emergentes, como los cristales de tiempo (estructuras
que rompen la simetría temporal discreta, usadas en computación
cuántica), así como en modelos de transporte como el
WASEP, donde se observa la aparición espontánea de simetrías
rotas y organización colectiva fuera del equilibrio.},
abstract = {This thesis explores systems far from equilibrium by developing
a theoretical framework applicable to one-dimensional transport
systems beyond thermodynamic equilibrium. Two main tools are
introduced: the first is Large Deviation Theory, which statistically
characterizes the occurrence of fluctuations associated with socalled
“rare events”, those highly improbable deviations that appear
to violate the laws of thermodynamics. The second is the
Path Integral Formalism, which we use to analyze trajectories in
phase space corresponding to these rare events.
By combining these two tools, we arrive at the central theory of
this work: the Macroscopic Fluctuation Theory, developed for hydrodynamic
systems and applied to a practical case, the Kipnis-
Marchioro-Presutti (KMP) model. We reproduce known results,
extend the model to include an external field, and verify the
Gallavotti-Cohen fluctuation theorem.
Finally, we explore the applications of this theory to emergent
phenomena, such as time crystals (structures that spontaneously
break discrete time-translation symmetry, often used in quantum
computing), and in transport models like WASEP, where spontaneous
symmetry breaking and collective organization emerge out
of equilibrium.},
organization = {Universidad de Granada. Facultad de Ciencias. Grado en Física. Trabajo Fin de Grado. Curso académico 2024/2025},
publisher = {Universidad de Granada},
title = {Trajectory statistics and current fluctuations in nonequilibrium systems},
author = {Marín Carballo, Antonio Bernabé},
}