@misc{10481/105570,
year = {2025},
url = {https://hdl.handle.net/10481/105570},
abstract = {Las funciones espectrales hadrónicas son magnitudes de gran relevancia
en teorías cuánticas de campos cuyo conocimiento permite
el cálculo de observables relevantes para la fenomenología
de física de partículas, tales como secciones eficaces o tasas de
desintegración. Estas funciones se pueden calcular teóricamente a
través de las llamadas funciones de correlación o correladores, cuyos
valores se pueden obtener a partir de simulaciones numéricas
de la Cromodinámica Cuántica en redes espacio-temporales discretas
(simulaciones de lattice QCD). La obtención de estas densidades
espectrales a partir de correladores obtenidos de simulaciones
de lattice es un problema de considerable complejidad,
debido a la naturaleza discreta de las medidas y al error que estas
presentan. El estudio de este problema se encuentra dentro de los
llamados problemas inversos.
En este trabajo se realiza un estudio de dos de los métodos utilizados
para abordar este tipo de problemas, el método de Backus-
Gilbert y el método de Hansen-Lupo-Tantalo. Ambos métodos se
ponen a prueba mediante un modelo de prueba con el que se puede
estudiar el comportamiento con la variación de los distintos
parámetros libres de los métodos, obteniendo ciertas ventajas con
el método de Hansen-Lupo-Tantalo. Una vez conocido su comportamiento,
se ha aplicado el método de Hansen-Lupo-Tantalo
a funciones de correlación obtenidas a partir de simulaciones de
lattice QCD y se ha estudiado el efecto que provocan los distintos
parámetros de las simulaciones en la reconstrucción espectral.},
abstract = {Hadronic spectral functions are highly relevant magnitudes in
quantum field theories, whose knowledge allows the calculation
of phenomenologically relevant observables, such as cross sections
or decay rates. These spectral functions can be calculated
from the so-called correlation functions or correlators, whose values
can be obtained from numerical simulations of Quantum
Chromodynamics on a discrete space-time grid (lattice QCD simulations).
The extraction of these spectral densities from correlators
obtained in lattice simulations is a problem of considerable
complexity, due to the discrete nature of the measurements and
the uncertainties they present. The study of this problem is found
within the so-called inverse problems.
In this work, we examine two methods used to solve such problems:
the Backus-Gilbert method and the Hansen-Lupo-Tantalo
method. Both methods are tested using a toy model, with the
objetive of studying their behavior under variations of the different
free parameters, demonstrating some advantages with the
Hansen-Lupo-Tantalo method. Once their behavior is understood,
the Hansen-Lupo-Tantalo method has been applied to correlators
obtained from lattice QCD and the efect of different simulations
parameters on the spectral reconstruction has been studied.},
organization = {Universidad de Granada. Facultad de Ciencias. Grado en Física. Trabajo Fin de Grado. Curso académico 2024/2025},
publisher = {Universidad de Granada},
title = {Reconstruccion espectral: aplicacion a la fisica del sabor},
author = {Hernández Fernández, Daniel},
}