H*-algebras no asociativas reales. H*-algebras de Malcev complejas y reales

Abstract

El capitulo I se establece la teoría de estructura de las h*-algebras reales.se prueba las existencias de una correspondencia biyectiva entre h*-algebras reales topol. Simple y h*-algebras complejas que carecen de ideales cerrados tau-invariantes donde tau es una involución lineal isométrica que conmuta con *. Estas ultimas son o topol. Simples o vienen parametrizadas a través de una h*-algebra topol. Simple. Estos resultados son aprovechados para probar que las h*-algebras reales topol. Simples o bien tienen complexificación topol. Simple o bien son la realización de una h*-algebra compleja topol. Simple dependiendo de que su centroide sea ir o no. La unicidad esencial de la estructura de h*-algebra real topol. Simple es establecida: si a es una h*-algebra real topol. Simple cualquier otra estructura de h*-algebra real sobre a es *-isomorfa y salvo un múltiplo real positivo isométrica a la de partida. La teoría de estructura desarrollada conduce a una nueva y simple demostración del teorema de descripción de las h*-algebras asociativas reales topol. Simples.El principal resultado obtenido en el capítulo II el cual requiere una laboriosa demostración es el siguiente: esencialmente la única h*-algebra compleja de malcev no-lie topol. Simple es la h*-algebra de malcev asociada a lah*-algebra de cayley-dickson compleja c(c). Una muestra de la potencia de este resultado principal es el hecho de que permite dar una nueva y fácil demostración del teorema de descripción de las h*-algebras complejas alternativas topol. simples. Finalmente el resultado principal y la teoría de estructura de las h*-algebras reales desarrollada se aprovecha para dar una descripción de las h*-algebras de malcev no-lie topol.Simples y de las h*-algebras reales alternativas topol.