Estudio de soluciones débiles del sistema de Vlasov-Poisson-Fokker-Planck

Abstract

Esta tesis estudia el sistema de vlasov-poisson-fokker-planck (vpfp) en teoria cinetica de partículas. El sistema de vpfp describe la evolución de la distribución de partículas en un plasma físico. Dicho plasma esta inmerso en el propio campo que crean las partículas. Se prueba la existencia de soluciones débiles del sistema de vpfp con datos iniciales en espacios lp y en espacios de medidas (espacios de Morrey). Posteriormente, se estudia el comportamiento asintotico del sistema en todo el espacio en el caso en que el parámetro de fricción entre partículas sea nulo. En este caso, se demuestra que para determinadas soluciones débiles del sistema de vpfp dicho sistema simplifica asintoticamente, es decir, el efecto del potencial interno del sistema para tiempos grandes es despreciable y el sistema evoluciona como el correspondiente sistema lineal. Por ultimo, se estudia el comportamiento asintotico en dominios acotados con condiciones de reflexión para la ecuacioón cinética y condiciones de tipo dirichlet homogeneas para el potencial; se demuestra que la distribución de partículas tiende a ser una distribución maxwelliana en velocidad que esta determinada por la temperatura del entorno, la masa inicial del sistema y el potencial limite