Using a model to describe students’ inductive reasoning in problem solving

Abstract

Introduction: We present some aspects of a wider investigation (Cañadas, 2007), which main objective is to describe and characterize inductive reasoning used by Spanish students in years 9 and 10 when they work on problems that involved linear and quadratic sequences. Method: We proposed a questionnaire constituted by six problems of different characteristics related to sequences to 359 Secondary students to work on. These problems could be solved using inductive reasoning. We used an inductive reasoning model composed by seven states (Cañadas and Castro, 2007) to analyze students’ responses. Results: We show some results related to: (a) the frequencies of the states performed by stu-dents, (b) the relationships between the frequencies of states depending on the characteristics of the problems, and (c) the study of the (in)dependence relationships among different states of the model of inductive reasoning. Discussion: We can conclude that the model of inductive reasoning was useful to describe students’ performance. In this paper, we highlight that this model is not linear. As an example, students reach the generalization state without passing through the previous states in some problems. To describe how students reach more advanced states without the previous ones and analyze if the performance of the intermediate states could have been helpful for students are pending tasks.

Introducción: Presentamos algunos aspectos de una investigación más amplia (Cañadas, 2007), cuyo principal objetivo es describir y caracterizar el razonamiento inductive utilizado por estudiantes españoles de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria cuando resuelven problemas que involucran sucesiones lineales y cuadráticas. Método: Propusimos un cuestionario de seis problemas de diferentes características relacio-nados con sucesiones a 359 estudiantes de Secundaria. Estos problemas podían ser resueltos mediante el razonamiento inductivo. Utilizamos un modelo de razonamiento inductivo com-puesto por siete pasos (Cañadas and Castro, 2007) para analizar las respuestas de los estu-diantes. Resultados: Mostramos algunos resultados relacionados son: (a) las frecuencias de los pasos que emplean los estudiantes, (b) las relaciones entre las frecuencias de los pasos según las características del problema y (c) el estudio de las relaciones de (in)dependencia enre los diferentes estados del modelo de razonamiento inductivo. Discusión: Podemos concluir que el modelo de razonamiento inductive fue útil para describir la actuación de los estudiantes. En este artículo ponemos de manifiesto que este modelo no es linear. Como ejemplo, los estudiantes lograron la generalización sin haber realizado algunos pasos previos en algunos problemas. Describir cómo los estudiantes llegan a pasos más avanzados sin haber realizado los considerados previos y analizar si la realización de los pasos intermedios puede ser útil para los estudiantes son tareas pendientes.