Estrategias de identificación de representaciones gráficas en tareas de cálculo de límites

Abstract

En este trabajo se describen los argumentos utilizados por estudiantes de 1º de Bachillerato para identificar la representación gráfica asociada al cálculo de límites que involucran identidades notables e indeterminaciones del tipo (→0)/(→0). La fundamentación teórica se basa en la ruptura entre las habilidades algebraicas y analíticas en el pensamiento matemático avanzado manifestado en un estudio previo, el modelo de significado y su concreción para el concepto de límite finito de una función un punto y la noción de coherencia de un argumento. Los resultados más relevantes muestran que los estudiantes en general son capaces de emplear ricos argumentos, tanto infinitesimales, asintóticos, como generales para discriminar la gráfica de una función, los cuales se caracterizan además mediante tres niveles de coherencia.

In this work we describe the arguments employed by students in First year of Non-Compulsory Education to identify the graph associated to limit calculation involving notable equations and indeterminate form (→0)/(→0). The theoretical background is based on the break between algebraic and analytic skills in Advanced Mathematical Thinking which is supported in a previous study; the model of meaning and its concretion for the concept of finite limit of a function at a point; the notion of coherence of an argument. The more relevant results show that students are able in general to employ rich arguments, both infinitesimal, asymptotic and general ones, in order to discriminate the graph of a function. Such arguments are characterized by three levels of coherence.