The mean field problem with sign changing potentials

Abstract

This thesis is concerned with Liouville type equations on compact surfaces. More precisely, our analysis is focused on three fundamental issues in the analysis of partial differential equations: existence, multiplicity and compactness of solutions.

Esta tesis se centra en el estudio de ecuaciones de tipo Liouville en superficies compactas. En concreto, nuestro trabajo está focalizado en tres objetos de análisis fundamentales en el campo de las ecuaciones en derivadas parciales: existencia, multiplicidad y compacidad de soluciones.