Significados institucionales y personales de los objetos matemáticos: Una aproximación epistemológica a la Didáctica de las Matemáticas

Abstract

En este trabajo se presentan algunas reflexiones hechas en un seminario sobre Epistemología y Didáctica de las Matemáticas organizado para analizar el origen y desarrollo de los objetos matemáticos. Este análisis se realizó asumiendo las premisas del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición y la Instrucción Matemática de (EOS) y estuvo orientado a tratar de mejorar la comprensión de los procesos de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas, considerando que dicha comprensión resulta fundamental para mejorar ambos procesos. Se pretende ilustrar, con algunos ejemplos, el papel de las situaciones problémicas en el origen y desarrollo de los significados de los objetos matemáticos y cómo dichos significados, en un cierto momento, se convierten en obstáculos que dificultan el enriquecimiento de tales significados. Se asume que estos obstáculos ocurren tanto en el desarrollo histórico de las ideas como en el proceso de aprendizaje que viven los estudiantes en el aula.

In this paper, we present some reflections that arose in an Epistemology and Mathematics Education seminar, which was developed with the purpose of analysing the origin and development of mathematical objects. The analysis is based on the Onto-semiotic Approach to mathematical knowledge and instruction (OSA) premises and aimed at improving the understanding of mathematics learning and teaching processes, since a better understanding is essential to improve both processes. We use several examples to illustrate the role of problem situations in the origin and development of mathematical objects meanings and how personal meanings developed about these objects, at a moment, can become obstacles to enrich the same meanings. We suggest that these difficulties occur, both, in the historical development of ideas and in the learning process experienced by students in the classroom.