Comprensión de conceptos elementales del análisis de varianza por estudiantes universitarios

Abstract

En la actualidad hay un amplio consenso en la necesidad de una formación suficiente en inferencia estadística, que permita al graduado de múltiples especialidades comprender la literatura científica de su área de conocimiento y realizar estudios propios con las debidas garantías. En este trabajo nos hemos interesado por la comprensión que alcanzan los estudiantes de Psicología sobre los conocimientos elementales de análisis de varianza y sus prerrequisitos, una vez finalizada su enseñanza. Dicho contenido se estudia en la mayoría de las Universidades, aunque ha habido muy pocas investigaciones sobre el grado de comprensión o la capacidad de aplicación de los estudiantes. Este estudio se justifica por el gran número de estudiantes que se enfrentan al aprendizaje de estos conceptos así como por los resultados de la investigación didáctica sobre algunos pre-requisitos para su comprensión que indican la existencia de sesgos y errores que creemos se pueden trasladar y ampliar en el análisis de varianza. Nos basamos en el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática, el estudio matemático del tema, las directrices curriculares sobre la materia en la licenciatura de Psicología y las investigaciones previas. A partir de estos fundamentos se presentan tres estudios interrelacionados:  El Estudio 1 se orienta a la construcción de un cuestionario con suficientes garantías de fiabilidad y validez para la evaluación de la comprensión con sus contenidos, siguiendo un proceso metodológico riguroso. Tiene en cuenta la enseñanza recibida por los estudiantes a los que va dirigido, así como el análisis conceptual del objeto de estudio.  En el Estudio 2 se realiza la evaluación en una muestra de 224 alumnos de la Universidad de Huelva, utilizando el cuestionario construido. Se analizan con detalle las respuestas en cada ítem y la puntuación global. También se realizan estudios de validación y de la fiabilidad y generalizabilidad del instrumento.  En el Estudio 3, de tipo cualitativo, se realiza un análisis semiótico de las respuestas abiertas a dos problemas, con cinco apartados cada uno. Esto permite completar el estudio de la comprensión del objeto e identificar conflictos semióticos ligados al análisis de varianza como al contraste de hipótesis. Se finaliza la Memoria con las principales conclusiones sobre los objetivos e hipótesis formuladas y con la descripción de las líneas futuras de investigación abiertas. Se analizan también las principales aportaciones, entre las que destacamos las siguientes; a) la caracterización detallada del significado institucional de referencia del análisis de varianza; b) la construcción de un cuestionario, el análisis detallado de las respuestas al mismo y a los problemas abiertos; c) la clasificación de los conflictos semióticos identificados. Resultados parciales de todas estas contribuciones se han dado a conocer a través de diversas publicaciones que se detallan a lo largo de la Memoria.

Today there is broad consensus on the need for an adequate training in statistical inference, which allows graduate students to understand scientific literature in their area of expertise and to perform their own studies with due guarantee. In this work we are interested in the understanding that psychology students obtain on elementary analysis of variance and its prerequisites, after having studied the topic. Such content is today included in most universities, although there has been very little research on the degree of understanding and competence for applying the topic by the students. The study is justified by the large number of students following courses of variance analysis, the results of educational research on some prerequisites that indicate the existence of biases and errors that could be translated or expanded to variance analysis. We rely on the onto-semiotic approach to mathematics cognition and instruction, the mathematical study of the topic, the curricular guidelines for the subject in the Bachelor of Psychology and the previous research. From these foundations three interrelated studies are presented:  Study 1 is aimed to build a valid and reliable instrument that can assess understanding of these contents. After following a rigorous methodological process we built a questionnaire that takes into account the education received by the students and the conceptual analysis of the study object.  Study 2 performs an assessment, using the previously built questionnaire with a sample of 224 students of the University of Huelva. We analyse in detail the answers to each item and the overall score. Validation studies and the reliability and generalizability estimation of the instrument are also performed.  In Study 3, qualitative, semiotic analysis of open responses to two problems, with five sections each is performed. This allows the study of complete understanding of the object and identifies semiotic conflicts linked to analysis of variance as hypothesis testing. The report with the main conclusions related to the research objectives and hypotheses and the description of new research lines complete the thesis. Main contributions are also analysed, among which we highlight the following; a) a detailed characterization of the institutional reference meaning for the analysis of variance; b) the built questionnaire and the detailed analysis of the responses to it and to the open problems; c) the classification of semiotic conflicts. Partial results of all these contributions have been diffused through various publications which are detailed throughout the report.