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Title: Razonamiento y estrategias en la transición a la generalización en un problema de combinatoria
Other Titles: Reasoning and strategies in the transition to generalization in a combinatorial problem
Authors: Cañadas, María C.
Figueiras, Lourdes
Issue Date: Jan-2010
Abstract: Describimos el proceso seguido por estudiantes de 11 y 12 años para descubrir patrones de conteo en un problema básico de combinatoria. Hacemos énfasis en la transición de las estrategias manipulativas para el conteo directo a la generalización. En esta transición hubo estudiantes que utilizaron, de forma espontánea, diagramas de árbol; y otros estudiantes que recurrieron a estrategias comunes en pensamiento numérico. Resaltamos el interés de resolver problemas de combinatoria sin haber aprendido fórmulas previas para que los estudiantes den significado a la regla del producto y relacionamos los resultados obtenidos con aspectos didácticos de la multiplicación en educación primaria.
We describe the procedure used by 11-12 years old students to discover counting patterns in basic combinatory problems. We emphasize the transition from manipulative strategies for direct counting to generalization. In this transition, there were students who spontaneously used tree diagrams of mathematical ideas and some students used numerical thinking strategies. We highlight the interest of solving combinatory problems in order to let the students make sense of the multiplication rule. We relate the results to the teaching of multiplication in primary school.
Sponsorship: Este trabajo se ha realizado como parte del proyecto del plan nacional de i+D+I con referencia SEJ2006-09056, financiado por el Ministerio de Educación y Ciencia y cofinanciado con fondos FEDER; y en el marco del proyecto EDU2009-07298 financiado por el Ministerio de Ciencia e Innovación y del plan de actuación del grupo de investigación consolidado PREMAT (2009SGR364) de la Generalitat de Cataluña.
Publisher: Grupo de Investigación Didáctica de la Matemática: Pensamiento Numérico, (FQM-193), del Plan Andaluz de Investigación, Desarrollo e Innovación (PAIDI)
Series/Report no.: PNA;4(2)
Keywords: Combinatoria
Diagrama de árbol
Estrategias manipulativas
Generalización
Razonamiento inductivo
Regla del producto
Combinatory
Generalization
Inductive reasoning
Manipulative strategies
Product rule
Tree diagram
URI: http://hdl.handle.net/10481/3506
ISSN: 1887-3987
Rights : Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 License
Citation: Cañadas, M. C. y Figueiras, L. (2010). Razonamiento y estrategias en la transición a la generalización en un problema de combinatioria. PNA, 4(2), 73-86.
Appears in Collections:Volumen 4

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