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Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10481/34987

Title: Generalizing is necessary or even unavoidable
Other Titles: La generalización es necesaria o incluso inevitable
Authors: Otte, Michael F.
Mendonça Campos, Tânia M.
Barros, Luiz de
Issue Date: Mar-2015
Abstract: The problems of geometry and mechanics have driven forward the generalization of the concepts of number and function. This shows how application and generalization together prevent that mathematics becomes a mere formalism. Thoughts are signs and signs have meaning within a certain context. Meaning is a function of a term: This function produces a pattern. Algebra or modern axiomatic come to mind, as examples. However, strictly formalistic mathematics did not pay sufficient attention to the fact that modern axiomatic theories require a complementary element, in terms of intended applications or models, not to end up in a merely formal game.
Los problemas de geometría y mecánica han motivado la generalización de los conceptos de número y función. Esto muestra cómo la aplicación y la generalización previenen que las matemáticas sean un mero formalismo. Los pensamientos son signos y los signos tienen un significado dentro de un cierto contexto. El significado es una función de un término: esta función produce un patrón. El álgebra o la moderna axiomática vienen a la mente como ejemplos. Sin embargo, las matemáticas estrictamente formales no prestaron suficiente atención al hecho de que las teorías axiomáticas modernas requieren un elemento complementario, en términos de aplicaciones intencionadas o modelos, para no terminar en un juego meramente formal.
Publisher: Grupo de Investigación Didáctica de la Matemática: Pensamiento Numérico (FQM-193)
Series/Report no.: PNA;9(3)
Keywords: Complementarity
Genetic epistemology
Mathematical cognition
Cognición matemática
Complementariedad
Epistemología genética
URI: http://hdl.handle.net/10481/34987
ISSN: 1887-3987
Rights : Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 License
Citation: Otte, M. F.; Mendonça, T. M.; Gonzaga, L.; Barros, L. (2015). Generalizing is necessary or even unavoidable. PNA, 9(3), 143-164. [http://hdl.handle.net/10481/34987]
Appears in Collections:Volumen 9

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