Métodos paramétricos de estimación triespectral : aplicaciones a la técnica e-pulso de identificación de blancos de radar

Abstract

Las aportaciones realizadas en el desarrollo de esta tesis doctoral se pueden emarcar en tres temas fundamentales. Los dos primeros se centran fundamentalmente en el procesado de señal mediante estadistica de cuarto orden, mientras que el ultimo, aunque hace uso de estas tecnicas, se ha centrado en la identificacion de blancos de radar a partir de la señal dispersada por estos. Concretamente, los tres temas antes citados son: 1)Desarrollo de metodos de estimacion parametricos AR del triespectro. 2)Deteccion y caracterizacion de acoplos cubicos de fase en señales armonicas. 3)Estudio del esquema de identificacion de blancos de radar mediante pulsos de extincion. Las principales aportaciones en cada uno de los anteriores temas se son: 1a) En este punto se han desarrollado distintos metodos de estimacion parametrica AR del triespectro, a partir de la construccion de las ecuaciones recursivas de cuarto orden, adaptando dos metodos clasicos, ya existentes en la estadistica de ordenes inferiores, y desarrollado enfoques nuevos en la construccion de otros. Se han separado los metodos en dos tipos principales: los metodos recursivos en el orden del modelo Ar y los no recursivos, explicando las ventajas e inconvenientes teoricos que posee cada uno. Dentro de los primeros, se ha adaptado el metodo algebraico de Levinson, y se han desarrollado los metodos RCM y GM, en un intento de conseguir metodos recursivos mas robustos que el primero. Entre los metodos no recursivos se ha adaptado tambien el metodo clasico de minimos cuadrados y se han construido los nuevos metodos CFOM simple y CFOM complejo, inspirados en el metodo de alta resolucion biespectral CTOM. 1b) Los metodos anteriores se han comparado para distintas señales en presencia de ruido aditivo gaussiano coloreado, estudiandose los factores mas influyentes de los resultados. Como factor caracteristicos de las señales se ha tomado la distancia de los polos de su funcion de transferencia a la circunferencia unidad, distinguiendo de esta forma señales de banda ancha y banda estrecha. En las primeras se ha podido comprobar como los metodos funcionan adecuadamente y de manera bastante similar, salvo el metodo CFOM complejo. El metodo que mejores resultdos produce en estas situaciones es el metodo GM. El estudio de banda ancha refleja resultados completamente distintos, poniendo de manifiesto la gran importancia que posee la distancia de los polos a la circunferencia unidad. A su vez, el comportamiento de los metodos ha sido completamente distintos, poniendo de manifiesto la gran importancia que posee la distancia de los polos a la circunferencia unidad. A su vez, el comportamiento de los metodos ha sido completamente distinto frente a la distancia relativa entre polos. El metodo CFOM complejo, que en señales de banda ancha no ha producido buenos resultados, se muestra como el que mejor ha estimado con polos cercanos entre si, mucho mejor que el resto de los metodos. 1c) Para final el estudio de estos metodos se han comparado los resultados con los obtenidos mediante metodos clasicos, ya que es fundamental estudiaren que situaciones es realmente necesario recurrir a estos metodos de cuarto orden desarrollados en esta memoria, en presencia de ruido gaussiano coloreado. Se ha determinado, como a partir de niveles de ruido que oscila entre 7dB para procesos de bada ancha y 10 dB para procesos de banda estrecha, no se puede estimar correctamente el espectro de la señal mediante metodos de segundo orden,mientras que los metodos desarrollados en esta memoria si han proporcionado resultados adecuados. 2a) En este punto se ha tratado el problema de la deteccion y caracterizacion de acoplos cubicos de fase en señales armonicas complejas. Para ello, previamente se han estudiado teoricamente las propiedades estadisticas que poseen estas señales. Los resultados de este estudio teorico se han utilizado posteriormente en el desarrollo practico de los metodos que se han construido. 2b) Se han adaptado los metodos de estimacion parametrica AR desarrollados anteriormente en el punto anterior a las señales complejas, demostrando teoricamente como es posible utilizar este tipo de metodos en señales armonicas, como las que se tratan. Tambien se ha desarrolladoun metodo basado en los metodos de propiedades geometricas de matrices llamado ESPRIT, que permite el estudio de las frecuencias y las amplitudes acopladas. 2c) Los distintos metodos se han estudiado para la determinacion de un acoplo cubico de fase y para la discriminacion entre frecuencias relacionadas armonicamente y relacionadas en fase. Los metodos AR han presentado comportamientos muy distintos entre ellos y el orden del modelo AR, con el que modelar, se ha presentado como un problema clave en el comportamiento de todos los metodos. Los metodos no recursivos han presentado resultados precisos y con poca varianza, pero son muy sensibles a la existencia de otras frecuencias no acoplacas y se ha descrito una estrategia para aprovechar su varianza en la construccion de espectros promedios geometricaente, los cuales son los que mejor reflejan la diferencia entre frecuencias acopladas y relacionadas armonicamente. 3a) Por ultimo se ha tratado el esquema de identificacion de blancos de radar mediante pulsos de extincion (E-pulso). Se ha construido los E-pulso mediante un nuevo desarrollo que hacen uso de las teoria de B-splines. Este desarrollo permite reducir la dimension del problema a solucionar y facilita la imposicion de nuevas condiciones espectrales sobre los E-pulsos. En relacion con esto se han construido unos nuevos E-pulsos mediante la imposicion de unas nuevas condiciones, que han sido la de imponer la anulacion de la transformada de Laplace en las frecuencias naturales del blanco. Mediante el estudio de simulaciones se ha comprobado como estos nuevos E-pulsos proporcionan mejores resultados que los E-pulsos clasicos. 3b) Se ha estudiado el comportamiento teorico frente a ruido blanco del esquema de identificacion clasico basado en E-pulsos, demostrandose como proporciona resultados asintonicamente erroneos. Esto ha dado lugar al desarrollo de un nuevo esquema de identificacion de blancos de radar mediante correlaciones cruzadas, que posee la propiedad de proporcionar resultados asintoticamente correctos en presencia de ruido blanco. En las simulaciones se ha comprobado como este nuevo esquema mejora ampliamente al esquema clasico. 3c) La principal limitacion del esquema de identificacion de correlacion, que es la necesidad de que el ruido sea blanco, se ha relajado, estudiando como se comportan los dos esquemas con ruido coloreado. Tambien se ha propuesto un nuevo esquema que hace uso de la estadistica de alto orden como alternativa a los otros cuando el ruido es coloreado. Tambien se ha propuesto un nuevo esquema que hace uso de la estadistica de alto orden como alternativa a los otros cuando el ruido es coloreado. Este nuevo esquema posee la propiedad de proporcionar resultados asintoticamente correctos en presencia de cualquier tipo de ruido gaussiano. El resultado ha sido que el nuevo esquema de correlacion sigue siendo mejor que el clasico, salvo para ruido de banda estrecha, en los que las correlaciones son muy importantes. En este caso el esquema de alto orden es el que mejores resultados produce incluso promediando en un numero muy pequeño de registros independientes