Significados institucionales y personales de objetos matemáticos ligados a la aproximación frecuencial de la enseñanza de la probabilidad

Abstract

En este trabajo analizamos la problemática didáctica asociada a la aproximación frecuencial de la enseñanza de la probabilidad, empezando con un estudio del significado de la aleatoriedad y de las secuencias aleatorias desde el punto de vista matemático, epistemológico y psicológico. En el capitulo segundo describimos unas secuencias didácticas para introducir conceptos probabilisticos con el nuevo enfoque de enseñanza y analizamos su proceso de resolución por una muestra de 20 alumnos, usando la técnica de entrevista. Los estudiantes mostraron interés en las actividades y desarrollaron estrategias adecuadas para encontrar sus soluciones. no obstante, se detectaron algunas dificultades generalizadas, empleo de heurísticas incorrectas y atribución de propiedades inadecuadas a las secuencias aleatorias. Estas dificultades son estudiadas en el tercer capitulo, en una muestra mas representativa mediante un cuestionario escrito que evalúa tres componentes diferenciados del razonamiento estocástico. Estos componentes son las propiedades atribuidas por los alumnos a las secuencias de resultados aleatorios, la interpretación de enunciados de probabilidad frecuencial y el uso de heurísticas en la resolución de problemas probabilísticas sencillos. Nuestros resultados muestran la diversidad de significados que a los mismos objetos matemáticos asignan los alumnos y avisan a los profesores de las posibles dificultades en el aprendizaje. También les proporcionan información sobre los puntos en que abra que trabajar para lograr que estos alumnos construyan un significado mas acorde con el punto de vista matemático.