Caracterización mecánica de semiespacios multicapa sometidos a torsión
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Rus Carlborg, GuillermoDepartamento
Universidad de Granada. Departamento de Mecánica de Estructuras e Ingeniería HidráulicaMateria
Mecánica Armaduras estructurales
Fecha
2013-05-16Fecha lectura
2012-09Patrocinador
Universidad de Granada. Departamento de Mecánica de Estructuras e Ingeniería Hidráulica. Máster Universitario en Estructuras, curso 2011-2012Resumen
Se presenta un modelo semianalítico para la caracterización mecánica de espacios
elásticos seminfinitos, formados por capas homogéneas e isotrópicas apiladas
verticalmente, sometidos a un movimiento torsional generado por un elemento
circular que gira unido a la superficie del medio con el eje de giro normal a las
capas.
Este tipo de problema se puede englobar dentro de lo que tradicionalmente
se ha denominado Problema de Reissner y Sagoci, primeros autores en investigar
el comportamiento mecánico de un sólido elástico seminfinito sometido a torsión
desde su cara libre.
La respuesta mecánica del semiespacio elástico se describe mediante la ley de
desplazamientos, tras la resolución de una ecuación diferencial obtenida a partir de
las ecuaciones dinámicas del movimiento. Para su resolución se emplean diferentes
métodos y herramientas matemáticas como la transformada de Hankel, el teorema
de los residuos y aproximaciones numéricas.
El modelo supone elasticidad lineal, así como medios homogéneos e isotrópicos, además uniones perfectas entre capas y del disco de giro con la superficie del medio.
Como innovaciones, además de resolver el problema para el caso multicapa, se
aporta un método para resolución del sistema de ecuaciones integrales resultante
de la imposición de condiciones de contorno. El método ideado es simple y
generalizable a cualquier número de capas. Se expone en su formato matricial por
lo que resulta sistemático y sencillo de aplicar. Además se incorpora un método
numérico para la resolución de una ecuación integral de Fredholm de segunda
especie.
Para finalizar se muestran los resultados obtenidos tras las simulaciones de
varios modelos concretos formados por distinta cantidad de capas. Se discuten los
resultados y se obtienen conclusiones del modelo semianalítico general.
El interés por desarrollar la caracterización del modelo mecánico planteado
viene dada por sus múltiples aplicaciones en el campo de la evaluación no
destructiva (END), concretamente mediante el uso de ondas ultrasónicas de
torsión, campo puntero en el que destaca el grupo de investigación de END del
Departamento de Mecánica de Estructuras e Ingeniería Hidráulica de la Universidad
de Granada dentro del cual se desarrolla este trabajo. Es la primera vez que un
problema de Reissner y Sagoci es aplicado al campo y escala de los ultrasonidos.